Archimedes-Zahl

Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: ${\displaystyle {\mathit {Ar}}}$) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden^[1] und ist definiert als

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {Ar}}&={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{3}}{\rho \,\nu ^{2}}}=\left({\frac {\rho _{\mathrm {K} }}{\rho }}-1\right)\cdot {\frac {g\,L^{3}}{\nu ^{2}}}\\&={\frac {\rho \,\Delta \rho \,g\,L^{3}}{\eta ^{2}}}\end{aligned}}}$.

Die eingehenden Größen sind

• die Differenz ${\displaystyle \Delta \rho =\rho _{\mathrm {K} }-\rho }$ der Dichte ${\displaystyle \rho _{\mathrm {K} }}$ des Körpers zur Dichte ${\displaystyle \rho }$ des Fluids
• die Fallbeschleunigung, auf der Erde ${\displaystyle g\approx 9{,}81\,\mathrm {\frac {m}{s^{2}}} }$
• das aus der charakteristischen Länge ${\displaystyle L}$ des Körpers berechnete Volumen ${\displaystyle L^{3}}$
• die kinematische Viskosität ${\displaystyle \nu }$ des Fluids, die sich von der dynamischen Viskosität ${\displaystyle \eta =\rho \cdot \nu }$ durch den Faktor ${\displaystyle \rho }$ unterscheidet.