Bodenstein-Zahl
Kennzahl für den Stofftransport durch Konvektion bezogen auf die Diffusion
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Die Bodenstein-Zahl (nach Max Bodenstein), kurz Bo, ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik, die das Verhältnis der konvektiv zugeführten zu der durch Diffusion zugeführten Stoffmenge beschreibt. Damit charakterisiert die Bodenstein-Zahl die Rückvermischung innerhalb eines Systems (je größer die Bodenstein-Zahl, desto geringer die Rückvermischung) und ermöglicht Aussagen darüber, ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Strömungen vermischen.
| Physikalische Kennzahl | |||||||
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| Name | Bodenstein-Zahl | ||||||
| Formelzeichen | |||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||
| Definition | |||||||
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| Benannt nach | Max Bodenstein | ||||||
| Anwendungsbereich | Chemische Reaktionstechnik | ||||||
Definiert ist die Bodenstein-Zahl als das Verhältnis des Konvektionsstroms zum Dispersionsstrom. Sie ist ein Bestandteil des Dispersionsmodelles und wird daher auch als dimensionsloser Dispersionskoeffizient bezeichnet.[1]
Mathematisch erhält man für die Bodenstein-Zahl zwei idealisierte Grenzfälle, die sich praktisch jedoch nicht vollständig erreichen lassen:
- wäre die Bodenstein-Zahl gleich Null, so hätte man den Zustand einer totalen Rückvermischung erreicht, der idealerweise in einem kontinuierlich betriebenen Rührkessel-Reaktor erwünscht ist.
- wäre die Bodenstein-Zahl unendlich groß, so gäbe es keine Rückvermischung, sondern nur eine kontinuierliche Durchströmung, die in einem idealen Strömungsrohr herrscht.
Durch Regulierung der Strömungsgeschwindigkeit innerhalb eines Reaktors kann die Bodenstein-Zahl auf einen zuvor berechneten, gewünschten Wert eingestellt werden. Somit kann die innerhalb des jeweiligen Reaktors gewünschte Rückvermischung der Stoffkomponenten erreicht werden.
Bestimmung
Die Bodenstein-Zahl berechnet sich durch
mit
- der Strömungsgeschwindigkeit
- der Länge des Reaktors
- dem axialen Dispersionskoeffizienten in m²/s.
Experimentell kann die Bodenstein-Zahl aus der Verweilzeitverteilung gewonnen werden. Bei Annahme eines offenen Systems gilt:
mit
- der dimensionslosen Varianz
- der Varianz um die mittlere Verweilzeit
- der hydrodynamischen Verweilzeit .
Die Bodensteinzahl ist ähnlich zur Péclet-Zahl, die in der Thermodynamik und in der Strömungsmechanik verwendet wird. Der axialer Dispersionskoeffizient korreliert mit der axialer Péclet-Zahl.
mit
- – charakteristische Länge (SI-Einheiten: m)
