Curran startete von 2019 bis 2023 vorwiegend im Nor-Am-Cup und gewann dabei in der Saison 2022/23 die Aerials-Gesamtwertung. Zudem wurde er in der Saison 2021/22 Vierter bei den Juniorenweltmeisterschaften 2022 in Chiesa in Valmalenco und nahm im Deer Valley erstmals am Freestyle-Skiing-Weltcup teil, wobei er den 26. Platz errang. Bei den Juniorenweltmeisterschaften im folgenden Jahr in Obertauern gewann er die Bronzemedaille im Einzel- und die Silbermedaille im Teamwettbewerb. In der Saison 2023/24 erreichte er mit fünf Top-Zehn-Platzierungen, darunter Platz zwei im Deer Valley den siebten Platz im Aerials-Weltcup und holte bei den Juniorenweltmeisterschaften 2024 in Chiesa in Valmalenco die Bronzemedaille im Einzel. Im Teamwettbewerb errang er den vierten Platz. Nach Platz eins bei den US-amerikanischen Meisterschaften zu Beginn der Saison 2024/25, sprang er auf den 17. Platz im Aerials-Weltcup und bei den Weltmeisterschaften 2025 im Engadin auf den 12. Platz im Einzel. In der Saison 2025/26 kam er mit dem dritten Platz im Mixed-Wettbewerb im Secret Garden erneut im Weltcup aufs Podest und holte bei den Olympischen Winterspielen 2026 in Mailand-Cortina die Goldmedaille in diesem Wettbewerb. Im Einzel sprang er dort auf den 12. Platz.
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