Versteeg startete international erstmals in der Saison 1995/96 und wurde bei den Weltmeisterschaften 1996 in Den Haag Neunter sowie bei den Europameisterschaften 1997 in Malmö Sechster im Mehrkampf. Zudem gewann er in Malmö die Silbermedaille mit der Staffel. In der Saison 1997/98 lief er bei den Teamweltmeisterschaften 1998 in Bormio auf den sechsten Platz im Teamwettbewerb und holte bei den Europameisterschaften 1998 in Budapest Bronze mit der Staffel sowie Silber im Mehrkampf. Dabei lief er im Finale über 500m mit einer Zeit von 42,648 Sekunden einen neuen Weltrekord[1], welchen er bis zum 21. März 1998 hielt. Bei seiner einzigen Teilnahme an Olympischen Winterspielen im Februar 1998 in Nagano kam er auf den 20. Platz über 1000m und auf den sechsten Rang über 500m. In der Saison 1998/99 nahm er erstmals am Shorttrack-Weltcup teil und erreichte dabei in Saratoga Springs mit dem dritten Platz über 1000m seine einzige Podestplatzierung im Einzel in dieser Rennserie sowie zum Saisonende mit dem zehnten Platz in der Gesamtwertung über diese Distanz sein bestes Gesamtergebnis. Beim Saisonhöhepunkt, den Weltmeisterschaften 1999 in Sofia, errang er den 15. Platz im Mehrkampf. Zudem gewann er bei den Europameisterschaften 1999 in Oberstdorf erneut die Silbermedaille mit der Staffel und lief im Mehrkampf auf den siebten Platz.
Niederlande
