Novikov auf der ITF Junior Tour aktiv, wo er Platz 30 erreichte. Bei sieben Grand-Slam-Turnieren ging er an den Start, wo sein bestes Ergebnis das Viertelfinale 2010 bei den US Open wurde.
Anschließend studierte er zwischen 2012 und 2013 an der UCLA, wo er auch College Tennis spielte. Er entschied sich dann jedoch sofort für eine Profikarriere.
Dennis Novikov spielte dort hauptsächlich auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour. Er feierte in seiner Karriere sechs Einzel- und acht Doppelsiege auf der Future Tour. Auf der Challenger Tour gewann er 2015 mit dem Doppelturnier in Tallahassee seinen ersten Titel, bis 2021 kamen sieben weitere Challengertitel im Doppel hinzu, während er im Einzel 2015 und 2018 je einen Titel gewann.
Zum 6. April 2015 durchbrach er erstmals die Top 200 der Weltrangliste im Einzel und seine höchste Platzierung war ein 119. Rang im April 2015.
Sein Debüt im Einzel auf der ATP Tour gab er im August 2012 bei den US Open, wo er eine Wildcard für das Hauptfeld erhielt. Er gewann seine Erstrundenpartie gegen Jerzy Janowicz in vier Sätzen, bevor er in der zweiten Runde an Julien Benneteau in ebenfalls vier Sätzen scheiterte. Zum zweiten Mal in einem Hauptfeld spielte er im März 2015 bei den BNP Paribas Open in Indian Wells, wo er die Qualifikation gewann und in der ersten Hauptrunde an Jürgen Melzer in zwei Sätzen scheiterte. Seinen ersten Auftritt auf World-Tour-Level im Doppel hatte er zusammen mit Michael Redlicki, ebenfalls bei den US Open im August 2012. Dort gewannen sie die erste Runde gegen Bobby Reynolds und Michael Russell knapp in drei Sätzen. In der zweiten Runde verloren die beiden gegen Ivan Dodig und Marcelo Melo mit 1:6, 5:7. 2015 nahm er an den Panamerikanischen Spielen teil und gewann im Einzel Bronze.
Bis 2018 hielt sich Novikov noch in den Top 300 der Einzelrangliste, bevor er dort keine guten Resultate mehr erzielte und er sich vor allem auf das Doppel konzentrierte. Bis 2022 spielte er dort noch regelmäßig Turniere. 2024 kehrte er für wenige Turniere noch einmal zurück. Dann beendete er seine Karriere.