Diskussion:Dezimalsystem

@Benutzer:Jule Glühwurm: Du hast das Thema Sexagesimalsystem in den Artikel eingeführt, eine Diskussion auf deiner persönlichen Seite begonnen und dann im Sande verlaufen lassen. Dass du nun das Sexagesimalsystem zum zweiten Mal in den Artikel einfügst, finde ich keinen guten Stil.

Ich wiederhole: Das Sexagesimalsystem wird heutzutage von niemandem benutzt. Es hat mit dem Dezimalsystem nichts zu tun, und es gehört auch nicht zu den anderen neben dem Dezimalsystem verwendeten Zahlsystemen. Die Sechziger-Teilung hat sich in der Art, in der Winkel- und Zeiteinheiten unterteilt werden, zwar bis heute erhalten. Aber ein Zahlsystem ist etwas anderes als eine Maßeinheit.

So nebenbei: Wie du die Zeiteinteilung in 12 Monate auf die Basis 60 zurückzuführen willst, bleibt dein Geheimnis.

Ich sehe deine Einfügung in der Einleitung weiterhin als unangebracht an. Wie weit das Dezimalsystem als solches auf der Mathematik der Babylonier fußt, magst du zur Geschichte erkunden. Im Artikel Zahlschrift wird das Dezimalsystem jedenfalls als Indisch-arabisch gekennzeichnet. --der Saure 12:48, 7. Feb. 2024 (CET)

Hallo Saurer, ja, ich habe das Sexagesimalsystem in der Einleitung des Hauptartikels Dezimalsystem eingebracht. Auf die Idee dazu bin ich durch deine Erwähnung des Dualsystems gekommen. Die Idee, das Interessierte hier Verbknüpfungen zu anderen Zahlensystemen finden können, die bis heute neben dem Dezimalsystem in unserem Alltag eine Rolle spielen, finde ich gut und richtig.

Deine Behauptung, dass ich eine Diskussion auf meiner persönlichen Seite begonnen habe ist falsch. Das kann jeder mit einem Blick dorthin schnell sehen: Du hast mich dort angeschrieben, was ich sehr unhöflich fand. Ein Blick auf deine persönliche Diskussionsseite hat mir inzwischen sehr weiter geholfen.

Ich bin neu in der Wikipedia und bin mit Interesse und guten Absichten gekommen. Im Moment bin ich eher verschreckt und werde vorerst hier nicht weiter machen. --Jule Glühwurm (Diskussion) 18:46, 7. Feb. 2024 (CET)

Warum erfährt man erst im zweiten Satz der Einleitung, was das Dezimalsystem eigentlich ist? Wäre es nicht sinnvoller, zuerst mal zu sagen, worum es sich handelt, und dann, dass es weltweit das Standard-Zahlensystem ist? --Mathze (Diskussion) 09:14, 26. Feb. 2024 (CET)

Das ist mir durchaus bekannt, dass bestimmte Leser genau die für sie wichtige Einzelheit im ersten Satz finden wollen. In den WP-Regeln WP:INTRO steht: „Der erste Satz ordnet den Gegenstand des Artikels möglichst präzise in seinen sachlichen Kontext ein.“ Deshalb steht im ersten Satz erst einmal das Umfeld wie „… ist ein Begriff aus … für …“. Da bist du doch gut bedient, wenn du bereits im zweiten Satz erfährst, „was das Dezimalsystem eigentlich ist“. --der Saure 11:34, 26. Feb. 2024 (CET)

In seinem Werk Der Sandrechner skizzierte Archimedes ca. 240 v. Chr. neben seiner Herleitung zur Darstellung sehr großer Zahlen auf Basis von 10⁸ eine stellenwertbasierte Schreibweise, die unserer heutigen dezimalen Schreibweise entspricht. Sie vermeidet offensichtlich zugunsten besserer Übersichtlichkeit die bei den Griechen noch geläufigen Zeichen für Zehner und Hunderter. Er schreibt gemäß Johann Friedrich Krügers Übersetzung Über die Menge des Sandes oder Berechnung der Größe der Welt in Sandkörnern von 1820 (S. 46-49):

Wenn nach diesen Benennungen Zahlen mit der Einheit in einer steten Progression stehen, und die dem Einer zunächst folgende ein Zehner ist, so machen die ersten acht Zahlstellen [Ziffern] mit der Einheit die von uns genannten Zahlen der ersten Ordnung aus. Die zunächst darauf folgenden acht Zahlstellen gehören zu den Zahlen der zweiten Ordnung, und auf diese Art erhalten die folgenden Zahlen gleiche Namen, nach der Entfernung von Octaden oder acht zu acht Zahlen, von den ersten acht Zahl[stell]en an gerechnet. Darnach ist die achte Zahl[stelle] in der ersten Zahlordnung gleich tausend Myriaden; die erste aber in der zweiten Octade, nämlich diejenige, welche das Zehnfache der zunächst vorhergehenden ist, würde eine Myriade von Myriaden, und zugleich ein Einer in den Zahl[stell]en der zweiten Ordnung seyn. [...] So können, wie vorhin bemerkt, viele Octaden auf einander folgen.

Ich verstehe dies so, dass Archimedes eine Schreibweise in stellenwertbasierten Achtergruppen (Oktaden) vorschlägt, allerdings in linksbündiger Darstellung. So wie wir heute selbstverständlich eine dezimale Zahl 456.432.879.177 rechtsbündig hinschreiben, hätte er vielleicht geschrieben: 77197823|4654 (bzw. in damaliger griechischen Schreibweise: ζζαθζηβγ|δϛεδ) (vgl. Artikel Griechische Zahlzeichen). Hätten wir diese Schreibweise von Kindheit an gelernt, wäre sie ebenso selbstverständlich wie die heutige Schreibweise mit „arabischen“ Ziffern. Auch über die Multiplikation machte sich Archimedes bereits Gedanken (sie Krüger, S. 49 Es mag sein, dass Archimedes (wie seine Zeitgenossen) die Sonderfunktion der Null als Platzhalter mit niedrigstem Stellenwert noch nicht erkannt hat. Außer in The Archimedean Origin of Modern Positional Number Systems habe ich keine Quellen gefunden, die diese Lesart und seine bahnbrechende Erfindung ansatzweise aufgreifen. Vielleicht war die meist verwendete lateinische Übersetzung Arenarius als Ausgangsbasis zu unverständlich, auch die Übersetzung von Johann Christoph Sturm (siehe Digitalisat) aus dem Jahr 1667 liest sich unklar im Vergleich zu Krügers Übersetzung von 1820.

Ich glaube, dass eine wichtige "Erfindung" von Archimedes unerkannt blieb, weil sie völlig außerhalb der damals üblichen Denkweise war und erst im Mittelalter durch die Araber verbreitet wurde. Wer kann etwas dazu beitragen oder erklären? --SchmiAlf (Diskussion) 10:44, 16. Okt. 2024 (CEST)

Du hast ein Beispiel für griechische Zahlzeichen gefunden, aber was hat das mit dem Dezimalsystem zu tun? Zahlensysteme mit der Basis zehn sind in früher Zeit an mehreren Enden der Welt entstanden; da steht Archimedes nicht alleine.

Unverzichtbares Kennzeichen des Dezimalsystems ist sein Aufbau als Stellenwertsystem. Der Knackpunkt an einen Stellenwertsystem ist die Behandlung einer nicht belegten Stelle. Dazu bedarf es einer Ziffer Null. Diese finde ich in den griechischen Zahlzeichen nicht. Erst wenn du erklären kannst, was Archimedes für eine Zahl schreibt, die wir auf der Basis zehn mit dem Wert "hundertfünf" angeben, könnte deine Fundstelle für das Dezimalsystem erwähnenswert sein. --der Saure 15:03, 16. Okt. 2024 (CEST)

Ich habe nun einen Satz zu Archimedes' Oktaden (10⁸) mit Quellen aus enWP hinzugefügt. Oktaden sind eindeutig dezimal orientiert. --SchmiAlf (Diskussion) 10:41, 6. Jan. 2026 (CET)