Dispersionsindex

Der Dispersionsindex (kurz: DI, Dispersion von lateinisch dispersio = „Zerstreuung“ bzw. dispergere = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Variationsfaktor (V_f)^[1] ist eine Kennzahl der mathematischen Statistik zur Beurteilung des Verteilungsmusters der Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer Poisson-Verteilung betrachtet.^[2] Die Verteilungsmuster können sein:

• zufällig,
• gleichmäßig oder
• gruppiert.

Seien ${\displaystyle s^{2}}$ Varianz und ${\displaystyle {\bar {x}}}$ das arithmetische Mittel der Elemente einer Stichprobe, dann gilt für den Dispersionsindex ${\displaystyle DI}$:

${\displaystyle DI={\frac {s^{2}}{\bar {x}}}}$.

Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z. B. mittels des Chi-Quadrat-Anpassungstests.