Exakte Wissenschaft

Wissenschaftsdisziplin From Wikipedia, the free encyclopedia

Exakte Wissenschaft ist ein Wissenschaftsbereich als Teil der Naturwissenschaften, in dem vorrangig mathematische Methoden zur Anwendung kommen. Unter exakten Wissenschaften wird in erster Linie die Mathematik selbst, die Astronomie, die Physik und die Chemie verstanden.^[1]^[2]^[3]

Diese Fachgebiete – in weiten Teilen auch die Ingenieurwissenschaften – basieren auf den exakten Methoden und Verfahren der Mathematik sowie auf der quantitativen Messbarkeit von Ereignissen und Phänomenen und ihrer symbolisch-logischen Beschreibung. Dabei spielen Modelle und Methoden zur Vorhersage eine gewisse Rolle. Noch wichtiger sind jedoch die Analyse und Beschreibung von Naturphänomenen.

Das Gegenteil wären die nicht-exakten Wissenschaften. Der Begriff wird jedoch nur selten bis gar nicht verwendet. Gemeint sind damit in der Regel die Geistes-, Politik- oder Sozialwissenschaften u. a. Letztere Fachgebiete erheben teilweise jedoch ebenso Daten und verwenden ebenfalls mathematische Werkzeuge, beispielsweise die Statistik. Weitere Wissenschaften, auch bekannt als Erfahrungswissenschaften, wie beispielsweise die Soziologie, basieren auf einer empirischen Herangehensweise. Sie zählen nicht zu den exakten Wissenschaften.

Historische Herkunft

Die Bezeichnung exakte Wissenschaft hat ihre Prägung im späten 19. Jahrhundert erhalten und sie wurde damals vielfach und in unterschiedlichen Bedeutungen gebraucht.^[4]

Im weitesten Sinne hat sie dieselbe Bedeutung wie mathematische Wissenschaft, welche der neuzeitlichen Zielsetzung entspringt, mathematische Qualitäten oder Wesenheiten der empirischen Dinge in einer vermengten Mathematik – in einer so genannten ›Mathesis mixta‹^[5] – zu erfassen und zu extrahieren.^[6] Gelegentlich findet sich im betrachteten Zeitabschnitt diese allgemeine Synonymität,^[7] und manchmal wird noch allgemeiner mit mathematischem Denken gleichgesetzt.^[8]

Der engere Begriff der exakten Wissenschaft entstammt der Neukantianischen Strömung in der Wissenschaftsphilosophie seit Ende des 19. Jahrhunderts, um die „logische Eigenständigkeit“ der Naturwissenschaften gegenüber den Geisteswissenschaften zu behaupten^[9]^[10] Von solch einer Unterscheidung zwischen passenden Methoden der Naturwissenschaften einerseits und Geisteswissenschaften andererseits wurde in der Nachfolge vorrangig von Naturwissenschaftlern und Mathematikern bis Ende des 20. Jahrhunderts Gebrauch gemacht, um ihre jeweilige Wissenschaft methodologisch von den Geisteswissenschaften abzugrenzen.^[11]^[12] Davon ausgehend wurde der Terminus auch in der Wissenschaftsphilosophie gebräuchlich.^[13]

Gelegentlich wird die hier gemeinte Abgrenzung der exakten Naturwissenschaften zusammen mit dem Ende des Hegelschen Idealismus gesehen. «Naturwissenschaftliches Denken» trat seit Mitte des 19. Jahrhunderts gemeinsam mit einem philosophischen Positivismus auf,^[14] der die Verschiedenheit allein auf Ebene der deskriptiven Verfahren zu einer ‹denkökonomischen› Erfassung der Naturerscheinungen einerseits und der Subjektwahrnehmungen andererseits suchte. Exakte (Natur-)Wissenschaft, so die Überzeugung, werde von eigenen «energiesparenden Erfindungen unseres Denkens» begleitet.^[15]

Kennzeichnung (Wundt)

So heißt es etwa, um einmal Wilhelm Wundts Methodenlehre seiner Logik von 1883 herauszugreifen, die Aufgabe der Naturwissenschaftler bestehe «in der methodischen Erforschung der einzelnen Naturerscheinungen», was für jede einzelne Erscheinung spezielle, ›logisch‹ anordnende, deduzierende, abstrahierende und «zerlegende» (analysierende) «Werkzeuge exakter Beobachtung» erfordere.^[16] Die Methoden der Geisteswissenschaften, zu denen Wundt etwa die Philologie, Psychologie, Staats- und Wirtschaftslehre und Völkerkunde zählte, seien aus der «spekulativen Philosophie» erwachsen und entwickelten sich davon «unabhängig» weiter. Ihre Wege zur Wissenschaft «bedürfen der Psychologie, [während] Geschichte und Statistik» sich darin eigenständig vermischten. So enthalten Geisteswissenschaften jeweils eigentümliche Methoden, wie etwa «psycho-physische», «vergleichend-psychologische» und «historisch-psychologische».^[17] Letztlich geht Wundt von der Vorstellung psychologisch unabhängiger «Logiken» aus, was eine gewisse psychologistische wie pluralistische Logikauffassung beinhaltet.^[18] In der Differenzierung und nicht in der Vereinheitlichung bestand die ursprüngliche Intention.

« Die Mathematik, die Naturforschung, die Geisteswissenschaften, jedes dieser Gebiete scheint reich genug, um als Grundlage einer logischen Darstellung zu dienen. [...] Auch schien es mir fruchtbringender, der thatsächlichen Entwicklung des wissenschaftlichen Denkens in seinen verschiedenartigen Gestaltungen nachzugehen, als bei abstracten logischen Betrachtungen von fragwürdiger Anwendbarkeit zu verweilen. »

– W. Wundt: Logik II: Methodenlehre (1883)^[19]

Definition (Lorenzen)

Paul Lorenzen versuchte in seiner Schrift Die Entstehung der exakten Wissenschaften (1960) eine nachträgliche Definition von exakter Wissenschaft. Er hebt dabei ihre, der Mathematik eigentümliche Fähigkeit heraus, eine «Kunstsprache», eine formale Symbolsprache zu bilden, die sich von den «„Unexaktheiten“ der natürlichen Sprache so weit befreit, dass sie sich mit einem genormten Vokabular formulieren lassen». Damit könne sie zu einer «Idealwissenschaft» über die «Realwissenschaften» hinaus abstrahiert werden.

Bemerkenswert ist Lorenzens Einschätzung, dass die Bezeichnung als exakte Wissenschaft einer historisch erwachsenen Überhöhung verschuldet ist, die sich mit dem logischen Empirismus seit Beginn des 20. Jahrhunderts verbinden lässt. Es müsse die Exaktheit der Wissenschaft darin bestehen, dass sie Theorien ausbildet,^[20] was nach Kantischem Diktum darlegt, ‹wie viel Mathematik in ihr enthalten ist›:^[21]

« Die Rede von den "exakten" Wissenschaften entsteht im vorigen Jahrhundert als ein Vorgriff auf die Teilung in Natur- und Geisteswissenschaften, die heute in aller Munde ist. Natürlich wird "exakt" gern als ein lobender Titel in Anspruch genommen - das Programm, alle Wissenschaften zu "exakten" zu machen, ist ja erst vor kurzem wieder einmal mit Pathos vom logischen Positivismus verkündet worden. "Exakt" heißt dabei nach modernem Sprachgebrauch eine Wissensdisziplin, wenn sie - mit Aussicht auf Erfolg - ihr Endziel in mathematischen Theorien sieht. »

– P. Lorenzen: Die Entstehung der exakten Wissenschaften (1960)^[22]

Überlieferte Verwendungen

Journale und Buchreihen

Buchreihe Ergebnisse der Exakten Naturwissenschaften (Tracts in Modern Physics^[23])
Buchreihe Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften
Fachjournal Archive for History of Exact Sciences, erstmals 1960 von Clifford Truesdell gegründet und herausgegeben.^[24]
Die Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften, 8 Bände, die zwischen 1937 und (vermutlich) 1943 unter Herausgabe von Heinrich Scholz in Münster erschienen sind.^[25]

Institutionen

Die Universität Bern setzt die architektonisch erwachsene Trennung zwischen Geisteswissenschaften und den Exakten Wissenschaften ExWi mit dem zwischen 1951 und 1961 errichteten Gebäude fort. Hierin befinden sich u. a. das Institut für Exakte Wissenschaften und die häusliche Bibliothek Exakte Wissenschaften, die Fachliteratur für Mathematik, Astronomie und Physik wie auch für die Fachbereiche Informatik und Statistik bereitstellt.^[26]

Siehe auch

Literatur

Paul Lorenzen: Die Entstehung der exakten Wissenschaften, (Springer) Berlin, Göttingen, Heidelberg 1960, ISBN 978-3-642-86243-4. (Band 72 der Schriftenreihe Verständliche Wissenschaft, hrsg. v. H. v. Campenhausen.)
Wilhelm Wundt, Logik. Eine Untersuchung der Principien der Erkenntnis und der Methoden wissenschaftlicher Forschung. Zweiter Band: Methodenlehre. (F. Enke) Stuttgart 1883. Online verfügbar: archive.org
I. G. Csizmadia: Chemistry as an Exact Science. In: Sebastião J. Formosinho, Imre G. Csizmadia, Luís G. Arnaut (Hrsg.): Theoretical and Computational Models for Organic Chemistry. Springer Netherlands, Dordrecht 1991, ISBN 978-94-010-5589-5, S. 1–3, doi:10.1007/978-94-011-3584-9_1 (englisch).
Klaus-Heinrich Peters: Schönheit, Exaktheit, Wahrheit: der Zusammenhang von Mathematik und Physik am Beispiel der Geschichte der Distributionen. GNT-Verlag, Diepholz 2004, ISBN 978-3-928186-74-2.
Melanie Frappier, Derek Brown, Robert DiSalle (Hrsg.): Analysis and Interpretation in the Exact Sciences: Essays in Honour of William Demopoulos (= The Western Ontario Series in Philosophy of Science. Band 78). Springer Netherlands, Dordrecht 2012, ISBN 978-94-007-2581-2, doi:10.1007/978-94-007-2582-9.
Ross Barrett, Pier Paolo Delsanto, Angelo Tartaglia: Is Physics an Exact Science? In: Physics: The Ultimate Adventure (= Undergraduate Lecture Notes in Physics). Springer International Publishing, Cham 2016, ISBN 978-3-319-31690-1, S. 25–38, doi:10.1007/978-3-319-31691-8_3 (englisch).
Ludwig Darmstaedter: Chronologie der exakten Wissenschaften 4000 Jahre Pionier-Arbeit (= Toppbook Wissen. Band 23). BoD, S.l. 2021, ISBN 978-3-7557-3370-6.

Einzelnachweise

[1]
Konradin Medien GmbH Leinfelden-Echterdingen: exakte Wissenschaften aus dem Lexikon | wissen.de. Abgerufen am 2. März 2026 (Dort wird auch die symbolische oder mathematische Logik inbegriffen, die hier als Disziplin der Mathematik verstanden wird.).
[2]
Arvid Aulin: The Nature of Exact Science. In: Foundations of Economic Development. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 1992, ISBN 978-3-642-77594-9, S. 21–37, doi:10.1007/978-3-642-77592-5_3 (englisch, springer.com [abgerufen am 2. März 2026]).
[3]
Jim Henle: The Exact Science. In: The Mathematical Intelligencer. Band 36, Nr. 4, Dezember 2014, ISSN 0343-6993, S. 98–101, doi:10.1007/s00283-014-9507-8 (englisch, springer.com [abgerufen am 2. März 2026]).
[4]
Max Planck: The Meaning and Limits of Exact Science. In: Science. Band 110, Nr. 2857, 30. September 1949, ISSN 0036-8075, S. 319–327, doi:10.1126/science.110.2857.319 (englisch, science.org [abgerufen am 2. März 2026]).
[5]
Das Begriffspaar ›mathesis mixta‹- ›mathesis pura‹ findet sich seit dem 18. Jahrhundert in der Wissenschaftsphilosophie und ist etwa Helmut Pulte, Axiomatik und Empirie. (Wiss. Buchges.) Darmstadt 2005, zu entnehmen. Darin auf Seite 42 f. heißt es zu diesem Kontext: „Während die mathesis pura Beziehungen zwischen mathematischen Größen unabhängig von irgendwelchen Objekten untersucht, geht es der mathesis mixta um solche Größen und Größenbeziehungen, die in natürlichen, der Zählung und Messung zugänglichen Objekten angetroffen werden. Mathesis mixta kann nicht in eine formale Struktur einerseits und einen physikalischen Anwendungsfall andererseits zerlegt werden, so dass erstere erst durch letzteren ›interpretiert‹ werden müsste, um als wahr gelten zu können, sondern sind als Mathematik bereits wahr“.
[6]
Siehe Michael Heidelberger, Das Experiment in den Wissenschaften. Seite 157 in A. Bartels, M. Stöckler (Hrsg.), Wissenschaftstheorie. (Mentis) Paderborn 2007. «Sie [die wissenschaftlichen Instrumente] dienten der so genannten mathematica mixta, die neben abstrakten mathematischen Eigenschaften der Natur noch einzelne physikalische Qualitäten mitberücksichtigt.» (S. 157).
[7]
Siehe etwa die Einleitung in Otto Hölders Die Mathematische Methode. (Springer) Berlin 1924. «In der Mathematik und in den exakten Naturwissenschaften, die sich der Mathematik als einer Hilfswissenschaft bedienen, kommen eigentümliche, lange und verzweigte Schlußketten vor.» (S. 1).
[8]
Siehe P. Lorenzen (1960), hier in der Literatur. «Dass die exakte Naturwissenschaft mindestens 2500 Jahre alt ist (Geometrie!), ist aus dem Bewusstsein verdrängt.» (S. 1) - «Das Verstehen des Denkens der Menschen, von denen die Wissenschaftsgeschichte handelt, ist aber kein bloßes geisteswissenschaftliches Verstehen, sondern setzt auch ein Verständnis für exakte Wissenschaft in ihrer zeitunabhängigen Geltung voraus.» (S. 2).
[9]
Diese Unterscheidung wurde in den Logik-Schriften, jeweils von Ch. Sigwart (1873/78) und von W. Wundt (1880/83) herausgearbeitet. Siehe dazu Helmut Pulte, Wissenschaft, Abschnitt III (Ausbildung moderner Wissenschaftsbegriffe im 19. und 20. Jh.), Nr. 2 (Aprioristische Tradition einschließlich Neukantianismus) in Historisches Wörterbuch der Philosophie, Bd. 12. (Schwabe) Basel 2004. S. 922–4 sowie insbes. die Anm. 38 u. 39.
[10]
Man vergleiche insbes. den Vierten Abschnitt, Seite 479, des Zweiten Bandes in W. Wundt (1883), hier in der Literatur angegeben. Dort wird explizit eine ›Logik der Gesellschaftswissenschaften‹ dargestellt, gegenüber den logischen Eigenarten der „exakten Naturforschung“ (ebd., S. 220) in den Naturwissenschaften (im vorangehenden Abschnitt), worin Wundt sogar eine ›Logik der Chemie‹ und eine ›Logik der Biologie‹ unterscheidet.
[11]
Man siehe exemplarisch Max Planck, Sinn und Grenzen der exakten Wissenschaften. (Vortrag gehalten im November 1941). Barth-Verlag, Leipzig ⁷1965.Online verfügbar: projekt-gutenberg.org (Abruf am 21. Januar 2026).
[12]
Diese Bedeutung entnehme man etwa auch dem Einleitenden Bericht aus dem ersten Band der Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, die von F. Klein, H. Weber und F. Meyer ab 1898 herausgegeben wurde.
[13]
Mit viel Widerhall wurde der Begriff beim Wiener Kreis und in der "Berliner Gruppe" um H. Reichenbach in den Schriften aufgenommen und verwendet. Siehe dazu insbesondere die Programmschrift Wissenschaftliche Weltauffassung - der Wiener Kreis, herausgegeben für den Verein Ernst Mach von O. Neurath, H. Hahn und R. Carnap. (Wolf) Wien 1929. Online verfügbar: phil.cmu.edu (Abruf am 23. Januar 2026). Dem Geleitwort zu dieser Schrift kann entnommen werden, dass sie anlässlich einer vom Verein Ernst Mach veranstalteten Tagung verfasst wurde, die man gemeinsam mit der DPG und der DMV zu dem Thema Erkenntnislehre der exakten Wissenschaften organisierte. Sie fand vom 15. bis zum 17. September 1929 in Prag statt.
[14]
Siehe P. Lorenzen (1960), hier in der Literatur: S. 6, dort auch der Wortlaut.
[15]
Siehe Harald Delius, Positivismus und Neopositivismus. S. 269–286 in A. Diemer (Hrsg.), Philosophie. Fischer, Frankfurt am Main 1958. Darin obiger Wortlaut auf Seite 274, sowie die allgemeine Charakterisierung: «Wissenschaft als Beschreibung: Der Geist empirisch - exakter Naturwissenschaftlichkeit, der sich im französischen Positivismus [namentlich hiermit vor allem J. d'Alembert und A. Comte gemeint] manifestiert, kennzeichnet auch den deutschen Positivismus des 19. Jh., vor allem in der Form, die er bei Denkern wie E. Mach (1838–1916) und R. Avenarius (1843–1896) angenommen hat.».
[16]
W. Wundt (1883), hier in der Literatur angegeben. Die Wortlaute sind den Seiten 220 f. (die Methoden der Untersuchung und Die allgemeinen Grundlagen der Naturforschung) entnommen. Auf Seite 221 wird etwa festgestellt: «Welchen Erfolg konnte eine Naturforschung haben, die auf Zeitbestimmung ohne Uhr, Temperaturvergleichungen ohne Thermometer, astronomische Beobachtungen ohne Fernrohr vertrauen musste?».
[17]
W. Wundt (1883), hier in der Literatur angegeben. Die Wortlaute sind den Seiten 478 bis 497 (I.1 Die allgemeinen Grundlagen der Geisteswissenschaften) entnommen. Wundt beruft sich auf die Studien nach A. Comte und G. Fechner.
[18]
Entsprechende Bemerkung dazu auch in Helmut Pulte, Wissenschaft, Abschnitt III (Ausbildung moderner Wissenschaftsbegriffe im 19. und 20. Jh.), Nr. 2 (Aprioristische Tradition einschließlich Neukantianismus) in Historisches Wörterbuch der Philosophie, Bd. 12. (Schwabe) Basel 2004: S. 924.
[19]
Hier in der Literatur angegeben, S. 2 (Vorwort).
[20]
Damit erklärt sich der Einschluss der mathematischen Logik in das Regelwerk der exakten Wissenschaften.
[21]
Siehe dazu insbesondere I. Kant, Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft (Riga 1786), S. IX (S. 6 in der Meiner-Ausgabe, hrsg. K. Pollock, Hamburg 1997).
[22]
Hier in der Literatur angegeben, S 9 f.: § 2 (Über den Begriff „exakte Wissenschaften“).
[23]
Springer Tracts in Modern Physics. Springer, abgerufen am 2. März 2026 (englisch).
[24]
Truesdell selbst zeigte in seinen wissenschaftstheoretischen Schriften deftige Polemik gegenüber den wissenschaftlichen Methoden der Sozialwissenschaften, die er als nichtmathematische Wissenschaften und damit als Pseudowissenschaften zu kennzeichnen versuchte. Als Hauptargument diente ihm die Behauptung, der empirischen Soziologie gelten mathematische Methoden als Überlebensstrategie aus Mangel an wissenschaftlichen Talenten. Hier ein Auszug aus An Idiot’s Fugitive Essays On Science, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, 1984, wo er üppig Stanislav Andreskis Wortlaute aus Social Sciences as Sorcery, 1972 wiedergibt, etwa in der Behauptung von S. 466 (in Andreski 1972, p. 207): «Das Fehlen von Mindeststandards [der Methoden] bietet eine unbegrenzte Reichweite für zahlenmäßige Ausbreitung, die in den exakten Wissenschaften durch den Mangel an Talenten begrenzt bleibt.»
[25]
Als Nachdruck 1970 im Olms-Verlag Hildesheim erschienen.
[26]
Siehe dazu die Website der Universität Bern: unibe.ch (Abruf am 22. Januar 2026).

Kennzeichnung (Wundt)

Definition (Lorenzen)

Journale und Buchreihen

Institutionen

Related Articles