Ludwig August Seeber

Zwischen 1819 und 1822 war er Lehrer an der Militärschule in Karlsruhe. Danach wurde er Professor für Physik an der Universität Freiburg im Breisgau. Ab 1834 war er Professor am Polytechnikum Karlsruhe. Er war nicht besonders erfolgreich und wurde wegen disziplinarischer Probleme im Jahr 1840 vorzeitig pensioniert. Er starb 1855.

Die Reduktion von Kristallgittern ist ein aktives Forschungsgebiet in der Kristallographie bis in die neueste Zeit.^[1] Seeber führte hierzu 1831 das erste Verfahren ein, die sogenannte ${\displaystyle {\mathbb {Z} }}$-reduzierte Form. Diese Arbeit wurde großteils übersehen und 1928 durch Paul Niggli neu abgeleitet. Er fand 44 reduzierte Formen.^[2] Auch Nigglis Arbeit wurde zuerst übersehen. 1933 führte Boris Nikolajewitsch Delone die Gitterreduktion in die Kristallographie ein.

George Szpiro beschreibt Seeber als unbekannten Professor der Physik und Mathematik.^[3] Sein Buch Untersuchungen über die Eigenschaften der positiven ternären quadratischen Formen sei weitschweifig und äußerst ermüdend. Allerdings wurde das Buch durch Carl Friedrich Gauß rezensiert.^[4] Seeber hatte auf 41 Seiten die Aufgabe gelöst, zu jeder positiven ternären quadratischen Form eine äquivalente zu finden, die nach einer dafür festgesetzten Definition reduziert ist. Auf weiteren 91 Seiten erfolgte der Beweis des Theorems, dass zwei nicht identische reduzierte Formen nicht äquivalent sein können. Aufgrund zahlreicher Berechnungen vermutete Seeber weiterhin, dass ein bestimmtes Verhältnis zwischen gewissen Koeffizienten einer reduzierten Form und ihrer Determinante nicht größer als 2 sein kann. Beweisen konnte er das nur für die obere Schranke 3. In seiner Rezension benötigte Gauß nur vierzig Zeilen, um den mathematischen Beweis zu liefern. Laut Szpiro hatte die Rezension einen größeren Einfluss auf die Mathematik als das Originalwerk Seebers.

• L.A. Seeber: Versuch einer Erklärung des inneren Baues der festen Körper. In: Gilbert’s Ann. der Physik, 76, 1824, S. 229–248.
• L.A. Seeber: Untersuchungen über die Eigenschaften der positiven ternären quadratischen Formen. Freiburg (1831). books.google.nl
• L.A. Seeber: Ergänzung des Euklidischen Systems der Geometrie: in Rücksicht seiner ungenügenden Beweise der die Parallellinien und ihre Eigenschaften betreffenden Lehrsätze. Karlsruhe (1840). books.google.nl

• Quadratische Form

• Peter Engel: Geometric Crystallography. 1. Auflage. Reidel Publishing, Dordrecht 1986, ISBN 90-277-2339-7, S. 66–67.
• J. Lüroth: Ludwig August Seeber. In: Friedrich von Weech (Hrsg.): Badische Biographien. Band 2, 1875, S. 295 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
• Cantor: Ludwig August Seeber. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 33, Duncker & Humblot, Leipzig 1891, S. 565 f.

• Briefwechsel zwischen Seeber und Carl Friedrich Gauß