Parshin-Vermutung
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Die Parshin-Vermutung (oder Beilinson-Parshin-Vermutung) ist in den mathematischen Teilgebieten der algebraischen Geometrie und algebraischen K-Theorie die Vermutung, dass die höheren algebraischen K-Gruppen einer glatten projektiven Varietät bis auf Torsion verschwinden.[1] Benannt ist die Vermutung nach den russischen Mathematikern Aleksei Nikolaevich Parshin und Alexander Beilinson.
Formulierung
Gültigkeit
- Für gilt die Parshin-Vermutung nach der Berechnung der K-Gruppen endlicher Körper durch Daniel Quillen aus dem Jahr 1972.[2]
- Für gilt die Parshin-Vermutung nach einen Resultat von Günter Harder aus dem Jahr 1977.[3] Durch das zusätzliche Resultat, dass in diesem Fall die Bass-Vermutung ebenfalls wahr ist, sind die K-Gruppen sogar endlich.[4]
