Unverdächtige Konstante
Pseudozufallszahl in der Kryptographie ohne Anzeichen einer Hintertür
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Eine Unverdächtige Konstante (auch Leerer-Ärmel-Zahl, abgeleitet von englisch nothing-up-my-sleeve number)[1] ist eine in einem kryptografischen Verfahren (z. B. Blockverschlüsselung oder Hashfunktion) genutzte Konstante, die auf eine Weise gebildet wird, durch die der Konstrukteur des Verfahrens wenig Möglichkeiten hat, sie gezielt zu beeinflussen.
Entweder wird sie nach einer einfachen Regel pseudozufällig gebildet, oder sie wird aus echten Zufallsdaten auf eine Weise erzeugt, dass ihre Zufälligkeit außer Zweifel steht.
Das soll dem möglichen Verdacht entgegenwirken, der Konstrukteur habe das Verfahren durch gezielte Wahl der Konstante auf eine schwer nachweisbare Weise geschwächt, oder er habe dadurch eine „Hintertür“ eingebaut, durch die jemand mit speziellem Wissen das Verfahren brechen kann.
Beispiele
Man kann die Konstante etwa aus den binären Nachkommastellen einer bekannten mathematischen Konstante bilden, wie etwa aus der Kreiszahl, wie es bei Blowfish gemacht wurde. Für SHA-2 hat man unverdächtige Konstanten aus den Quadrat- bzw. Kubikwurzeln der kleinsten Primzahlen erzeugt.
Die Blockchiffre Khafre verwendet für die S-Boxen Zufallszahlen, die aus dem von der RAND Corporation veröffentlichten Buch A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates entnommen sind.[1][2] Die Blockchiffre NewDES leitet die Konstanten der S-Boxen mittels eines Algorithmus ab, der die Buchstaben aus der Unabhängigkeitserklärung der Vereinigten Staaten zu einer Zahlenreihe umwandelt.[1][3]
Ein Gegenbeispiel stellen die S-Boxen des Data Encryption Standard dar. Diese wurden während der Entwicklung durch die National Security Agency modifiziert, was Anlass zu Spekulationen über eine mögliche Hintertür gab. Erst deutlich später wurde bekannt, dass es sich dabei um eine Schutzmaßnahme gegen differentielle Kryptoanalyse gehandelt hatte. Beim Zufallszahlengenerator Dual_EC_DRBG hingegen, der ebenfalls Konstanten unklarer Herkunft verwendet, hat sich der Verdacht auf eine Hintertür erhärtet, woraufhin NIST die Einsatzempfehlung zurückzog.[4]
Literatur
- Klaus Schmeh: Kryptografie: Verfahren, Protokolle, Infrastrukturen. 6. Auflage. dpunkt.verlag, 2016, ISBN 978-3-86490-356-4.