Yablos Paradoxon

Yablos Paradoxon ist ein mit dem Lügner-Paradox verwandtes Paradoxon, das 1993 von Stephen Yablo veröffentlicht wurde,^[1] der es bereits 1985 in einem Aufsatz erwähnt hatte.^[2] Es besteht aus einer unendlichen Folge von Aussagen, die sich jeweils auf alle noch folgenden Aussagen der Folge beziehen. Es ist unmöglich, allen Aussagen einen eindeutigen Wahrheitswert zuzuweisen. Da sich – im Kontrast zum Lügner-Paradoxon, das aus einer einzelnen selbstreferentiellen Aussage besteht – die Aussagen nicht auf sich selbst beziehen, ist das Paradoxon Yablo zufolge „in keiner Weise zirkulär“.^[1] Dies wird jedoch unter anderem von Graham Priest bezweifelt,^[3][4] ebenso wie die Frage aufgeworfen wurde, ob es sich überhaupt um ein Paradoxon handelt.^[2]

Betrachtet wird die unendliche Folge von Aussagen S_i:

• S₁: Für alle i > 1 ist S_i nicht wahr.
• S₂: Für alle i > 2 ist S_i nicht wahr.
• …
• S_n: Für alle i > n ist S_i nicht wahr.

Angenommen, es gäbe ein n so, dass S_n eine wahre Aussage ist. Dann wäre S_n+1 keine wahre Aussage, woraus folgt, dass es ein k > n + 1 geben muss, für das S_k wahr ist. Da S_n wahr ist und k > n gilt, woraus folgt, dass S_k nicht wahr ist, entsteht ein Widerspruch bezüglich des Wahrheitswerts von S_k. Daraus folgt, dass für alle i die Aussage S_i nicht wahr sein kann. Dann aber wiederum ist S_i eine wahre Aussage. Es ergibt sich also das Paradoxon, dass jede Aussage der Folge sowohl wahr als auch nicht wahr ist.^[2]