Nacido en Madrid el 31 de diciembre de 1988, es hijo del dramaturgo peruano Edgar Saba y la directora holandesa Els De Muinck.[6] A sus cinco años, la familia se trasladó a Lima, la ciudad natal de su padre. Pasó el resto de su infancia y adolescencia en la capital peruana, donde ya empezó a mostrar interés en el mundo del cine y el teatro. Vivió en Nueva York durante varios años, actualmente residiendo en Madrid.[7] Su hermana es la cantautora Nuria Saba.[8][9]
A sus 18 años consiguió una beca Fulbright para formarse como director de cine en la Hofstra University de Nueva York.[10][11] Su tesis de graduación, el cortometraje El río (2010), basado en un cuento de Julio Cortázar, ganó el primer premio en el Festival de Cine de Martil.[12][13]
En 2011 Adrián funda la productora Flamingo Films.[14] Su ópera prima, el largometraje distópico El limpiador (2012), recibió una mención especial en la categoría Nuevos Directores en el Festival de San Sebastián y también triunfó en la categoría New Voices/New Visions en el Festival de Palm Springs.
En 2013, la Cinéfondation del Festival de Cannes seleccionó a Adrián como uno de los seis elegidos para formar parte de su programa de residencia artística La Résidence en París.[15] En ese espacio desarrolló el guion de su segundo largometraje El soñador (2016), estrenándose en la 66 edición del Festival Internacional de Cine de Berlín y ganando el premio a Mejor Película Peruana en el Festival de Cine de Lima del 2016.[16][17]
En 2019 Adrián volvió a Lima para rodar su tercer largometraje, La erección de Toribio Bardelli (2023).[18] La posproducción se extendió durante tres años, y está programada para estrenarse en el año 2023.
