A poco de terminar la carrera proyecta, con su colega José Azpiroz y con el escultor Victorio Macho, en el conjunto escultórico, el Monumento a Juan Sebastián Elcano, en Guetaria, (1922-1925), de estilo simbolista y art decó.
En 1925 Aguirre ganó junto a Miguel de los Santos el concurso para el edificio de la Telefónica en Barcelona. Sin embargo, fue postergado en favor de la propuesta de Francesc Nebot, que sirvió de base para el que se construyó con intervención de Ignacio de Cárdenas Pastor.[1] También hizo un Proyecto de Palacio de España en una Exposición, presentado en la Exposición Nacional de 1924, y con el que obtuvo un segundo premio.[2]
Edificio del Hospital Clínico de San Carlos en Moncloa
Durante la guerra estuvo a punto de ser fusilado por los republicanos y fue salvado por Juan Negrín.[3] Tras la guerra fue encargado de la reconstrucción de la Facultad de Filosofía y, con Miguel de los Santos, de la del Hospital Clínico de San Carlos, proyectado originalmente por Sánchez Arcas, exiliado tras la guerra.
En 1941 proyectó el edificio del Instituto Nacional de Psicología Aplicada y Psicotecnia (actualmente Instituto de Ciencias Ambientales de la Universidad Complutense y sede de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo)[4] también en la Ciudad Universitaria de Madrid.
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