Albert Edward Ingham

Estudió en la Stafford Grammar School y en el Trinity College de Cambridge,^[2] y obtuvo su Ph.D. orientado por John Edensor Littlewood en la Universidad de Cambridge.

En 1937, Albert Ingham^[3] probó que, si

${\displaystyle \zeta \left(1/2+it\right)\in O\left(t^{c}\right)}$

para alguna constante positiva c, entonces

${\displaystyle \pi \left(x+x^{\theta }\right)-\pi (x)\sim {\frac {x^{\theta }}{\log x}}}$

para cualquier θ > (1+4c)/(2+4c) ; aquí ζ denota la función zeta de Riemann, mientras que π es la función de conteo de números primos.

Con el mejor valor de c conocido en su época, una consecuencia inmediata de su trabajo fue que

g_n < p_n^5/8

siendo p_n el n-ésimo número primo, con g_n = p_n+1 − p_n denotando la diferencia del n-ésimo número primo con su sucesor.

• Albert Edward Ingham, The Distribution of Prime Numbers, Cambridge University Press, 1934 (reeditado en 1990, con prefacio de Robert Charles Vaughan), ISBN 0521397898 y 9780521397896.