No se sabe mucho sobre las primeras etapas de la vida Stradella, salvo que nació en el seno de una familia aristocrática, que estudió en Roma —donde completó su formación como músico, aunque se desconoce con quién— y que residió allí la mayor parte de su vida. Compuso copiosamente, se dedicó sobre todo a la ópera y la cantata, y comenzó a vivir una vida disoluta. Con un amigo trató de hacer una estafa con dinero de la Iglesia católica, pero fue descubierto. Por este motivo tuvo que huir de la ciudad, a la cual regresaría solo mucho más tarde cuando pensaba que estaba seguro. Por desgracia, sus numerosos asuntos desafortunados con mujeres comenzaron a ganarle enemigos entre los poderosos hombres de la ciudad y tuvo, por ende, que abandonar Roma para siempre.
En 1677 se trasladó a Venecia, donde lo contrató un poderoso noble como tutor de música para su esposa. Como cabía esperar, Stradella en poco tiempo se convirtió en el amante de esta mujer y de nuevo tuvo que huir del escarceo al ser descubierto. Sin embargo, esta vez el noble contrató a un grupo de asesinos para perseguirlo y matarlo, aunque fallaron en su encargo en Turín. Seguidamente, Stradella marchó a Génova, donde compuso óperas y cantatas. Lamentablemente, se involucró de nuevo en asuntos de faldas y esta vez el asesino contratado cumplió su cometido apuñalando a Stradella hasta su muerte. Desde entonces, Stradella se tornó el primer músico asesinado antes del siglo XX, seguido de Jean-Marie Leclair.
Stradella fue un compositor muy influyente en su tiempo, si bien su fama fue eclipsada después por Corelli, Vivaldi y otros. Su mayor aportación a la música es probablemente el haber creado el concerto grosso. Aunque Corelli hubiera publicado primeramente su obra con este título (Concerto Grosso Op. 6), Stradella claramente utilizó el formato anterior en una de sus Sonate di viole. Puesto que ambos se conocían, es probable que haya habido una influencia directa.
Stradella compuso al menos seis óperas, amén de numerosas cantatas y oratorios. También hizo lo propio con 27 piezas instrumentales, la mayoría para cuerdas y bajo continuo. Sus composiciones más representativas son los oratorios San Giovanni Battista (1675) y La Susanna (1681).
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