Nació en Usúrbil (Guipuzcoa), el 11 de septiembre de 1947.[4] Según las memorias de Subiriya, su familia era humilde y sus padres no aprobaban su deseo de dedicarse a la música.[5]A los dieciséis años comenzó a participar en secreto en concursos de canto.[4]Se casó a los diecinueve años.[6]
Comenzó su carrera musical a mediados de 1970, junto a Txomin Artola, con quien formó el grupo Haizea (del euskera, «viento»). Realizó giras por el País Vasco, interpretando adaptaciones de canciones folclóricas locales. Desde 1985 ha grabado varios álbumes, algunos con otros cantantes como Pascal Gaigne[7]y otros como solista.[8][9]
En 1993 comenzó a cantar en solitario la canción Amonaren Mengantza, que cantó en el Festival de Durango (México) en 1995.[10]De 1996 a 2010 impartió clases de diversas disciplinas musicales.[11]Junto a Gaigne, Luis Camio y José Angel Lorán cantó Sustrai zahar y Kimu berri a partir de sus investigaciones sobre el folclore vasco.[8]
Para banda sonora de la película La fuga de Segovia (1981) cantó Maite zaitut Maite. Luego colaboró en las películas Zergatik Panpox (1986), Ander eta Yul (1989), Loraldia (1991) y Santa Cruz, el cura guerrillero (1991).[8][12]También ha colaborado con los artistas Angel Illarmendi, Julia León, Josean Goikoetxea e Iñaki Salvador. Su voz también se puede escuchar en la película animada La isla del cangrejo y en Yoyes, ambas premiadas.[8]
En 2001, Zubiria fue miembro del jurado del Campeonato Vasco de Cantantes.
En 2001 pasó a formar parte del jurado del Campeonato Vocal Vasco.[2][13]Su álbum Haatik (2002) presenta los mejores momentos de su carrera junto con seis temas nuevos.[8]
En 2021, anunció el fin de su carrera musical,[14]calificando el premio Adarra como «el final de su ciclo musical».[15]
