Su padre, Antonio Cortés Gutiérrez, era natural de Cangas de Onís, Asturias. [2]
Antonio Cortés Méndez-Bálgoma estuvo asentado en La Coruña a partir de 1909.[3] En 1911, se casó en Covadonga con María del Carmen Cienfuegos-Jovellanos y Cifuentes, de Gijón, nieta del industrial gijonés Anselmo Cifuentes Díaz.[4] Tuvieron cinco hijos: María del Carmen, quien se casó con Álvaro Queipo de Llano; Antonio, quien se casó con María de la Concepción Lobato; Anselmo; María de los Dolores, que falleció a los 22 meses de edad; [5][6] y Julita.[1]
Montó la representación de la Sociedad Hullera Española en Galicia y, hacia 1919, era armador de buques transportistas de carbón.[7] Ese mismo año, creó junto con sus socios Sobrinos de José Pastor, Hijos de Olimpio Pérez y Wenceslao González Garra, la empresa "Hullas del Coto Cortés, Minas de Cerredo y anexas", que se dedicó a explotar minas de carbón situadas en Degaña, municipio limítrofe entre Asturias y León.[8] En La Coruña, fue el presidente del periódico El Noroeste,[9] y encargó la construcción de la casa Cortés en la plaza de Galicia.[10]
De ideología liberal-romanonista, el conde de Romanones lo presentó como candidato a Cortes del Partido Liberal por el distrito de Toro en 1920[11] y por Cuenca en 1923.[12]
A partir de los años 1930 residió en Madrid.[13] Se involucró en el mundo diplomático, ejerciendo como primer presidente de la Cámara de Comercio Hispano-brasileña,[14] y como cónsul y encargado de negocios de Finlandia en Madrid.[1][15] Durante la guerra civil se trasladó temporalmente a su quinta de Guísamo, en Bergondo.[16] Participó, junto con Juan March, en la compra de la empresa Barcelona Traction, adquiriendo su filial Catalonian Land Company.[17]
A su muerte, era poseedor de la Orden de Carlos III.[1]
