Gaetano Greco emigró a Venezuela en diciembre de 1953, durante la inmigración masiva europea. En mayo de 1955, al participar en una competencia automovilística entre Bogotá y Caracas, pasó por San Cristóbal, capital del estado Táchira, ciudad en la que decidió establecerse de forma permanente.[1][2][3] Fundó el Automóvil Touring Club de San Cristóbal e introdujo el karting en la región andina. Abrió el taller mecánico Torino, donde formó a jóvenes inmigrantes italianos en mecánica automotriz. En 1970 abandonó el automovilismo, tras asistir al Mundial de Fútbol de México, para dedicarse al fútbol. En octubre de ese año fundó el Juventus Fútbol Club de San Cristóbal, equipo amateur inspirado en el Juventus de Turín, que obtuvo varios títulos locales y sirvió de base para proyectos posteriores.[1][3][4]
El 11 de enero de 1974, junto a colaboradores locales e inmigrantes, fundó el San Cristóbal Fútbol Club, que debutó en la Primera División venezolana en 1975 con uniforme azul y blanco. En 1978 la institución adoptó el nombre Deportivo Táchira Fútbol Club. En 1975 el equipo disputó su primer clásico andino frente a Estudiantes de Mérida, con victoria por 1-0.[1][2][3]
En 1980, tras diferencias internas, Greco se separó del Deportivo Táchira y fundó el Atlético San Cristóbal. El club ganó la Segunda División en 1981, ascendió a Primera y se proclamó campeón nacional en su temporada de debut. En 1983 alcanzó las semifinales de la Copa Libertadores de América. Aunque inicialmente se opuso a la fusión con el Deportivo Táchira en 1985, que dio origen al Unión Atlético Táchira, terminó aceptándola. El nuevo equipo conquistó el campeonato nacional en 1986.[1][3]
En sus últimos años presidió la refundación del Juventus Fútbol Club en 2017 como escuela de formación, dirigida por su hijo Rodolfo y otros familiares, con énfasis en categorías menores entre los 5 y los 19 años. Falleció el 22 de diciembre de 2020 en San Cristóbal, a los 90 años, por complicaciones respiratorias asociadas al COVID-19.[5]