Comenzó sus estudios eclesiásticos en el seminario conciliar de Valencia, donde cursó latín y humanidades (1909-1913), para continuarlos en el Real Colegio del Corpus Christi (1914-1921), con tres años de filosofía y cinco de teología. Recibió la ordenación sacerdotal el 12 de junio de 1921, y celebró su primera misa en la Iglesia del Patriarca.[1]
Su primer destino pastoral le llevó como coadjutor a Castalla, Alicante (1921-1923). El 18 de julio de 1923 fue nombrado vicedirector del Colegio Mayor san Juan de Ribera (Burjasot), dirigido por Vicente Garrido Pastor. Posteriormente fue director de dicha institución hasta el 1 de noviembre de 1939. Durante estos dieciséis años centró su labor sacerdotal en la formación de jóvenes universitarios que, tiempo después, fueron prestigiosas figuras en las ciencias, las letras y las artes, como por ejemplo: Rafael Calvo Serer, José Corts Grau, Pedro Laín Entralgo,[2] Juan José López Ibor, Francisco Lozano o Alberto Sols García, entre otros. Allí promovió la publicación de la revista universitaria Norma (marzo de 1935).[1]
La sublevación militar del 18 de julio le sorprendió en Mallorca. Allí sirvió como capellán castrense voluntario en el crucero auxiliar Mallorca, un buque mercante incorporado a la Marina de Guerra. El 29 de septiembre de 1938, el arzobispo Prudencio Melo y Alcalde le nombró vicario general de la zona liberada de la archidiócesis de Valencia, estableciéndose en Zucaina, Castellón. Como vicario general concedió el imprimatur a Camino, la obra más emblemática de Josemaría Escrivá, que había sido editada por primera vez en Valencia en 1939.[3] Rodilla había conocido a Escrivá en 1934, iniciándose una amistad que se mantuvo durante toda su vida.[4] Rodilla encargó a Escrivá la predicación de dos tandas de ejercicios espirituales para estudiantes en el Colegio Mayor san Juan de Ribera (junio y septiembre de 1939).[5]
Posteriormente ocupó diversos cargos: canónigo de la catedral de Valencia (20 de junio de 1939); director y prefecto de estudios (5 de enero de 1940); consiliario diocesano de la juventud masculina de Acción Católica, de los estudiantes católicos (FREC) y de la Asociación Católica Nacional de Propagandistas. Durante los cinco años en que estuvo al frente de la vicaria general (1939-1944) reorganizó la diócesis valenciana, junto con el arzobispo Melo, el vicario general Pedro Tomás Montañana, y el secretario de cámara, Guillermo Hijarrubia Lodares.[5]
Desde 1944 hasta 1969 se dedicó en exclusividad al Seminario Metropolitano de Valencia. A lo largo de esos años se construyó el nuevo edificio en Moncada, el traslado desde la calle Trinitarios, la promoción de los estudios eclesiásticos y la formación humana de los seminaristas; la preparación de profesores y superiores de diversas universidades pontificias, y católicas españolas y extranjeras.[1]
Su hermano Vicente (1901–1974), fue un escultor imaginero de gran prestigio durante la postguerra española.[5]
