Arcoíris

El erudito filósofo griego clásico Aristóteles (384-322 a. C.) fue el primero en dedicar una atención seria al arcoíris.^[5] En Meteorológicos, Aristóteles explicó el fenómeno como un reflejo, aunque no es la luz, sino el "rayo visual" (ópsis).^[6] Según Raymond L. Lee y Alistair B. Fraser, «A pesar de sus muchas fallas y su atractivo para la numerología pitagórica, la explicación cualitativa de Aristóteles mostró una inventiva y una coherencia relativa que no tuvo parangón durante siglos. Después de la muerte de Aristóteles, gran parte de las teorías sobre el arcoíris consistieron en reacciones a su trabajo, aunque no todas ellas fueron acríticas».^[7]

El filósofo griego helenista Epicuro (341-271 a. C.) escribió en su Carta a Pítocles varias explicaciones atomistas de fenómenos astronómicos así como a los meteorológicos, entre ellos el arcoíris: «El arco iris surge cuando el sol brilla sobre el aire húmedo; o también por una cierta mezcla peculiar de la luz con el aire, que causará todas las cualidades distintivas de estos colores o algunos de ellos pertenecientes a un solo tipo, y por el reflejo de esta luz el aire alrededor se coloreará como nosotros. Véalo como es, como el sol brilla sobre sus partes. La forma circular que adopta se debe a que nuestra vista percibe que la distancia de cada punto es igual; o puede ser que, una vez unidos los átomos del aire o de las nubes y los que proceden del sol, el conjunto de ellos presenta una especie de redondez».^[8]

En el Libro I de Naturales Quaestiones (c. 65 d. C.), el filósofo romano Séneca el Joven (4 a. C. - 65 d. C.) analiza ampliamente varias teorías sobre la formación del arcoíris, incluidas las de Aristóteles. Observa que los arcoíris aparecen siempre opuestos al sol, que aparecen en el agua rociada por un remero, en el agua escupida por un batidor sobre la ropa estirada por pinzas o en el agua pulverizada través de un pequeño orificio en una tubería reventada. Incluso hablaba de arcoíris producidos por pequeñas varillas (virgulae) de vidrio, anticipándose a las experiencias de Newton con los prismas. Tenía en cuenta dos teorías: una, que el arcoíris era producido por el sol reflejándose en cada gota de agua; y la otra, que era producido por el sol reflejándose en una nube con forma de espejo cóncavo; favorecía la segunda. También analizaba otros fenómenos relacionados con el arcoíris: las misteriosas "virgas" (varillas), los halos y la parhelia.^[9]

Según Hüseyin Gazi Topdemir, el físico árabe y polimata Alhacén (965-1039), intentó proporcionar una explicación científica del fenómeno del arcoíris. En su Maqala fi al-Hala wa Qaws Quzah (‘sobre el arcoíris y el halo’), Alhacén «explicó la formación del arcoíris como una imagen, que se forma en un espejo cóncavo. Si los rayos de luz provenientes de una fuente de luz más lejana reflejan a cualquier punto en el eje del espejo cóncavo, forman círculos concéntricos en ese punto. Cuando se supone que el sol como una fuente de luz más lejana, el ojo del espectador como un punto en el eje del espejo y una nube como una superficie reflectante , entonces se puede observar que los círculos concéntricos se están formando en el eje».^[10] No pudo verificar esto porque su teoría de que «la luz del sol es reflejada por una nube antes de llegar al ojo» no permitía una posible verificación experimental.^[11] Esta explicación fue repetida por Averroes,^{[cita requerida]} y, aunque incorrecta, proporcionó la base para las explicaciones correctas dadas más tarde por Kamāl al-Dīn al-Fārisī en 1309 e, independientemente, por Teodorico de Freiberg (ca. 1250 - ca. 1311)^{[cita requerida]} —ambos habían estudiado el Libro de Óptica de al-Haytham.^[12]

Un contemporáneo de Ibn al-Haytham, el filósofo y erudito persa Ibn Sīnā (Avicena, 980-1037), proporcionó una explicación alternativa: «que el arco no se forma en la nube oscura sino más bien en la niebla muy fina que se encuentra entre la nube y el sol o el observador. La nube, pensaba, sirve simplemente como fondo de esta sustancia delgada, al igual que cuando se coloca un revestimiento de mercurio sobre la superficie posterior del vidrio en un espejo. Ibn Sīnā cambiaría el lugar no solo del arco, sino también de la formación del color, sosteniendo que la iridiscencia es simplemente una sensación subjetiva en el ojo».^[13] Esta explicación, sin embargo, también era incorrecta.^{[cita requerida]} El relato de Ibn Sīnā aceptaba muchos de los argumentos de Aristóteles sobre el arcoíris.^[14]

En la China de la dinastía Song (960-1279), un polimata y funcionario erudito llamado Shen Kuo (1031-1095) planteó la hipótesis —como había hecho antes un tal Sun Sikong (1015-1076)— de que los arcoíris se formaban por un fenómeno de la luz solar al encontrarse gotas de lluvia en el aire.^[15] Paul Dong señala que la explicación de Shen del arcoíris como un fenómeno de refracción atmosférica «está básicamente de acuerdo con los principios científicos modernos».^[16]

Según Nader El-Bizri, el astrónomo persa Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311), dio una explicación bastante precisa del fenómeno del arcoíris. Esta fue elaborada por su alumno, Al-Farisi (1267-1319), quien dio una explicación más satisfactoria matemáticamente del arcoíris. «Propuso un modelo en el que el rayo de luz del sol era refractado dos veces por una gota de agua, ocurriendo uno o más reflejos entre las dos refracciones». Se realizó un experimento con una esfera de vidrio llena de agua y Al-Farisi mostró que las refracciones adicionales debidas al vidrio podían ignorarse en su modelo.^{[11] [17]} Como señaló en su Kitab Tanqih al-Manazir [La revisión de la Óptica], al-Farisi usó un gran recipiente de vidrio transparente en forma de esfera, que se llenó con agua, para tener un modelo experimental a gran escala de una gota de lluvia. Luego colocó ese modelo en una cámara oscura que tenía una apertura controlada para dejar pasar la luz. Proyectó luz en la esfera y finalmente dedujo a través de varios ensayos y observaciones detalladas de los reflejos y las refracciones de la luz que los colores del arcoíris eran fenómenos de descomposición de la luz.

En Europa, el Libro de óptica de Alhacén fue traducido al latín y estudiado por Robert Grosseteste. Su trabajo sobre la luz fue continuado por Roger Bacon, quien escribió en su Opus majus de 1268 sobre experimentos con luz brillando a través de cristales y gotas de agua que mostraban los colores del arcoíris.^[18] Además, Bacon fue el primero en calcular el tamaño angular del arcoíris. Afirmó que la cima del arcoíris no puede aparecer a más de 42° sobre el horizonte.^[19] Se sabe que Teodorico de Freiberg dio una explicación teórica precisa tanto del arcoíris primario como del secundario en 1307 (que luego fue desarrollada por Antonius de Demini en 1611^{[cita requerida]}). Explicó el arcoíris primario, señalando que «cuando la luz del sol cae sobre gotas individuales de humedad, los rayos experimentan dos refracciones (al entrar y salir) y un reflejo (en la parte posterior de la gota) antes de la transmisión al ojo del observador».^[20][21] Explicó el arcoíris secundario a través de un análisis similar que involucraba dos refracciones y dos reflejos.

René Descartes, en su tratado de 1637, Discurso del método, avanzó aún más en esta explicación. Sabiendo que el tamaño de las gotas de lluvia no parecía afectar el arcoíris observado, experimentó con el paso de rayos de luz a través de una gran esfera de vidrio llena de agua. Al medir los ángulos en los que emergían los rayos, concluyó que el arco primario era causado por un único reflejo interno dentro de la gota de lluvia y que el arco secundario podría ser causado por dos reflejos internos. Apoyó esta conclusión con una derivación de la ley de refracción (posterior a, pero independientemente de la ley de Snell) y calculó correctamente los ángulos para ambos arcos. Sin embargo, su explicación de los colores se basó en una versión mecánica de la teoría tradicional de que los colores se producían mediante una modificación de la luz blanca.^[22][23]

Isaac Newton demostró que la luz blanca estaba compuesta por la luz de todos los colores del arcoíris, que un prisma de vidrio podía separar en el espectro completo de colores — descomposición de la luz blanca—, rechazando la teoría de que los colores se producían mediante una modificación de la luz blanca. También mostró que la luz roja se refractaba menos que la luz azul, lo que llevó a la primera explicación científica de las principales características del arcoíris.^[24] La teoría corpuscular de la luz de Newton fue incapaz de explicar los arcoíris supernumerarios, para los que no se encontró una explicación satisfactoria hasta que Thomas Young se dio cuenta de que la luz se comportaba como una onda bajo ciertas condiciones y que podía interferir consigo misma.

El trabajo de Young, más tarde elaborada en detalle por Richard Potter, fue refinado en la década de 1820 por George Biddell Airy, que explicó que había una dependencia entre fuerza de los colores del arcoíris y el tamaño de las gotas de agua..^[25] Las descripciones físicas modernas del arcoíris se basan en la dispersión de Mie, obra publicada por Gustav Mie en 1908.^[26] Los avances en los métodos computacionales y en la teoría óptica continúan conduciendo a una comprensión más completa de los arcoíris. Por ejemplo, Nussenzveig ofrece una visión general moderna.^[27]

El fenómeno del arcoíris es un fenómeno óptico y meteorológico caracterizado por la aparición de un arco multicolor que se origina a partir de la interacción de la luz solar con gotas de agua suspendidas en la atmósfera, manifestándose como un ejemplo notable de los principios de la óptica geométrica y ondulatoria. La luz blanca del Sol, al incidir sobre una gota de agua, experimenta procesos sucesivos de reflexión, refracción y dispersión cromática, dando lugar a la separación de los diferentes colores que componen el espectro visible. El arcoíris está formado por arcos continuos de colores partiendo del rojo en el exterior hacia el morado.^[28]

Los arcoíris dobles, se forman por la presencia de una doble reflexión interna y, por lo tanto, se caracterizan por la aparición de un doble arco conocidos como primario y secundario, donde este último envuelve al primario y posee una intensidad menor y orden invertido de los colores. Cuando un rayo solar alcanza la superficie de una gota esférica, parte de la luz se refleja y parte se refracta, penetrando en el interior de la gota. Dentro de ella, la luz sufre nuevas reflexiones y refracciones antes de emerger nuevamente al aire con un ángulo de 138º de variación respecto al ángulo inicial. Este proceso está formado por tres cambios de dirección (reflexiones y refracciones), donde en primer lugar la luz entra en la gota ocasionando una ligera refracción, avanza al extremo opuesto de la gota y se refleja en la cara interna donde vuelve a refractarse para salir. Este comportamiento responde fundamentalmente a la ley de Snell (n₁ senθ_i = n₁ senθ_r), según la cual el ángulo de refracción depende del índice de refracción del medio y también de la longitud de onda de la luz., y es debido a esta dependencia con la longitud de onda de la luz por lo que cada color se desvía con un ángulo distinto: el violeta, con una longitud de onda más corta, se refracta más que el rojo, cuya longitud de onda es mayor. Cuando este proceso se repite en numerosas gotas de lluvia en un periodo de tiempo, se forman las bandas de colores que se observan en el arcoíris distribuidas en el cielo.^[29]

No todas las gotas producen la misma intensidad de colores, ya que, por un lado, las gotas pequeñas generan un arcoíris pálido, mientras que las gotas grandes dan lugar a un arcoíris más intenso. Entre las condiciones necesarias para observar el efecto, está la necesidad del ubicar el observador entre el Sol y una lluvia de gotas esféricas, sin embargo, no siempre que convergen la lluvia y la luz solar se observa este fenómeno, y esto se debe a que la lluvia no debe ser torrencial y no debe estar afectada por el viento, ya que en estas condiciones no es posible la dispersión lumínica en el interior de la gota.  El efecto del arcoíris desaparece una vez que no quedan gotas por las que se pueda desviar o redireccionar la luz.^[30]

George Biddell Airy perfeccionó esta descripción aplicando el principio de Huygens, formulando una representación matemática conocida como la función de Airy, capaz de predecir la intensidad de la luz en el arco primario y la atenuación progresiva de los arcos supernumerarios. Esta formulación permitió unificar el modelo geométrico y el ondulatorio, ofreciendo una explicación más completa y perfeccionada del fenómeno óptico del arcoíris.

En la actualidad, se entiende el fenómeno del arcoíris como el resultado de la dispersión de la luz solar en gotas de agua, un fenómeno que combina los efectos de refracción, reflexión e interferencia, y cuya observación depende estrictamente de la posición relativa entre el Sol, las gotas y el observador, donde la intensidad y orden de los colores dependen del índice de refracción del agua, la longitud de onda de la luz y la forma y tamaño de las gotas.^[31]

Los cálculos ópticos muestran que el ángulo máximo de desviación para el color rojo es de aproximadamente 42,2°, y para el violeta, de 40,6°, medidos con respecto a la dirección opuesta a la del Sol. Por esta razón, el rojo se percibe en la parte superior del arco y el violeta en la inferior. El conjunto de gotas que se encuentran a esos ángulos específicos produce, colectivamente, la forma circular del arcoíris que se puede observar, por ejemplo, desde un avión, ya que, debido a la simetría esférica de las gotas y la distribución uniforme del agua en el aire, el arco se forma en torno a una línea imaginaria que pasa por los ojos del observador y el punto opuesto al Sol. Sin embargo, desde el suelo solo se observa una porción del círculo, ya que la parte inferior queda por debajo del horizonte, en cambio, desde un avión o un punto elevado es posible apreciar el círculo completo.

La intensidad y el orden de los colores están determinados por la dependencia del índice de refracción del agua con la longitud de onda, lo que produce la típica disposición cromática del arco. Además, en condiciones particulares pueden observarse arcos adicionales de tonalidad violeta-azul, denominados arcos supernumerarios, cuya existencia se explica mediante el modelo ondulatorio de la luz propuesto por Thomas Young, el cual completa las teorías propuestas previamente por Isaac Newton sobre este fenómeno. Dicho modelo atribuye la aparición de estas franjas a fenómenos de interferencia constructiva y destructiva entre rayos que siguen caminos ópticos similares dentro de la gota.^[31]

En los arcoíris dobles, el arco primario se forma cuando el rayo sufre una única reflexión interna en la gota (m = 1), mientras que el arco secundario aparece debido a dos reflexiones internas (m = 2). Este último presenta los colores invertidos respecto al primario y se observa a un ángulo mayor., siendo evidente la dependencia del índice de refracción del agua con la longitud de onda en la intensidad y orden de los colores. En la naturaleza, ambos arcos suelen estar separados por una franja oscura denominada banda de Alejandro, región en la que no llega luz retrorreflejada hacia el observador como consecuencia de la intensidad de la cortina de agua, que absorbe toda luz posible hacia el interior de esta.^[29][32]

Si las condiciones atmosféricas de Sol y lluvia son las adecuadas, junto a un sitio de observación óptimo, se puede observar lo que se conoce como arcoíris circular, donde el color rojo está ubicado en el interior y el color violeta se ubica en la zona exterior, es decir, una distribución contraria al caso habitual.^[33]

En torno al símbolo pacifista:

La extensión de la preocupación por la paz en el mundo, ha llevado a la búsqueda de símbolos de carácter universal y ajenos a las principales culturas. En Italia en 1961 se empezó a utilizar, la bandera con los colores del arcoíris y la palabra «pace» (paz en italiano). El movimiento «Pace da tutti i balconi» (Paz desde todos los balcones) promueve colgar dichas banderas en los balcones como forma de adherirse al deseo de paz. Se calcula que en Milán se colgaron más de un millón de dichas banderas contra la Guerra de Irak.

En torno al símbolo de la bandera multicolor LGBT:

Con el progreso de movimientos sociales reivindicacionistas en el mundo, en la actualidad destacan los movimientos por los derechos de gais, lesbianas, bisexuales y transexuales (LGBT) que escogieron como símbolo la bandera del arcoíris, y eliminando el celeste. Fue promovido por el artista Gilbert Baker y nació de la identificación inicial de tales luchas sociales LGBT con el movimiento hippie en la década de 1960, que usaba ese símbolo. Más recientemente el arcoíris invertido de seis colores se afirmó con la utilización de la canción de la cantante y actriz Judy Garland denominada «Over the Rainbow» (Sobre el arcoíris) como tema de las movilizaciones LGBT —particularmente en los Estados Unidos y el mundo occidental— por iniciativa del cantautor Rufus Wainwright'.