Avishai comenzó tocando el piano a los 9 años, pero cambió al bajo eléctrico a los 14 años, inspirado por Jaco Pastorius.[1] Tras tocar dos años en una banda del ejército, durante su servicio militar obligatorio, tomó clases de bajo con Michael Klinghoffer. Dos años después se trasladó a Nueva York, para tomar contacto con otros músicos de jazz. En los primeros tiempos de su estancia neoyorkina, trabajó en la construcción, mientras tocaba en el metro y en las calles. Estudió música en "The New School for Music", y tocó con algunas bandas de jazz latino, lo que facilitó que Danilo Pérez lo llamara para formar parte de su trío.[2]
Tras un largo periodo tocando en pequeños clubs, Cohen recibió la llamada de Chick Corea y obtuvo un contrato de grabación. En 1996, se convirtió en miembro del sexteto de Corea ("Origin"), y publicó su primer álbum en el sello de este, Stretch.[2] Cohen permaneció con Corea hasta 2003, cuando creó su propio sello; desde entonces tocó con su propio grupo, el Avishai Cohen Trio, con Mark Guiliana en la batería y su compatriota Shai Maestro al piano. En algunas grabaciones ampliaba el grupo con instrumentos de viento.
Cohen ha acompañado, grabado y actuado con un buen número de músicos, además de Corea, como Bobby McFerrin, Roy Hargrove, Herbie Hancock, Kurt Rosenwinkel, Nnenna Freelon o Paquito D'Rivera.[2] También ha colaborado con Claudia Acuña (Wind from the South, 2000), Alicia Keys y la London Philharmonic Orchestra,[2] con bastante repercusión mediática.[3] Ha sido destacado por Down Beat, y designado como uno de los bajistas más influyentes del siglo XX por la revista especializada Bass Player.[2]
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