Jugó de 1948 a 1965, y el club en el que más tiempo jugó fue el Sunderland (227 partidos entre 1950 y 1958). Como jugador de equipo, fue a la Copa Mundial de la FIFA de 1958, la primera disputada por los irlandeses. También defendió a Glentoran, Luton Town, Everton y Port Vale, su último club como atleta profesional.[3]
Curiosamente, estuvo presente en las tres Copas disputadas por Irlanda del Norte, ya que fue entrenador del equipo en los Mundiales de 1982 y 1986. Todavía en 1965, cuando dejó de jugar, comenzó su carrera como entrenador en el Southport, pero fue precisamente la selección de Irlanda del Norte la que más tiempo entrenó: diecisiete años en total, en dos etapas (1967-1971 y 1980-1993). Por sus servicios al fútbol, recibió la Orden del Imperio Británico en 1981. Bingham también dirigió a Plymouth Argyle, Linfield, con el que ganó el campeonato nacional en 1971, la selección griega, Everton, PAOK, Mansfield Town y el Al-Nassr.[4]
Dejó de dirigir equipos cuando dejó el cargo de entrenador de Irlanda del Norte en 1993, luego de que el equipo no se clasificara para la Copa Mundial de la FIFA de 1994. También ocupó el cargo de director de fútbol en Blackpool antes de retirarse. Sin embargo, volvería a la actividad como descubridor de nuevos jugadores norirlandeses, al ser fichado por el Burnley.[3]
