Adquirió esta calle su título por estar en ella la
iglesia de la
cofradía penitencial de Jesús Nazareno, la cual, aunque ya hizo gestiones para tener casa propia desde 1616 y la regalaban «sitio y suelos que tiene frontero de la rred y
rrinconada... para que en el sé hiciese y hedificase hospital e iglesia para esta dicha cofradía», pues tenía sus cabildos esta y los pasos en el
convento de San Agustín, hasta 1663 no se empezaron las obras de edificación y todavía hubo que esperar a 1676 para trasladarse la cofradía a la nueva casa, el 3 de abril, en el que salió la procesión que hacía el Viernes Santo, de San Agustín y quedó luego con pasos, estandartes y guiones en su flamante iglesia. Cuando iban a iniciarse las obras de construcción de la
Casa Consistorial en el siglo XIX, con el proyecto de Iturralde, y por él había de tomarse terreno de la Red, hubo que retirar la fachada de la iglesia de Jesús, poniéndola en línea recta con el primer tramo de calle de
Plaza Mayor a
calle del Peso, haciéndose por cuenta del
Ayuntamiento la actual fachada de ladrillo de la iglesia, además de abonarse el valor del terreno.
