Casi todos (matemáticas)

Al referirse a un subconjunto de un conjunto infinito, "casi todo" se usa a veces como sinónimo de "todos excepto un conjunto finito" (es decir, es un subconjunto cofinito). Un ejemplo simple es que casi todos los números primos son impares, lo que se basa en el hecho de que todos menos un número primo son impares. (La excepción es el número 2, que es primo pero no impar).

En referencia a un subconjunto de un conjunto incontable, "casi todo" a veces se usa para indicar "todos los elementos a excepción de un conjunto numerable" (es decir, es un subconjunto cocontable).

Cuando se habla de números reales, a veces significa que "todos los reales excepto un conjunto de medida de Lebesgue cero" (formalmente, casi en todas partes). En este sentido, casi todos los reales no son miembros del conjunto de Cantor, aunque el conjunto de Cantor es no numerable.

De manera más general, "casi todo" se usa a veces en el sentido de "casi en todas partes" en teoría de la medida, o en el sentido estrechamente relacionado de "casi seguramente" en teoría de la probabilidad.