Franca nació en Londres, Inglaterra, como Celia Franks, hija de una sastre del East End. Comenzó a estudiar danza a la edad de cuatro años y fue becaria de la Guildhall School of Music y de la Royal Academy of Dance.[3] Debutó profesionalmente a la edad de 14 años[4] y en 1936 hizo una audición para la compañía de ballet de Marie Rambert. Se cambió el nombre a Franca en emulación de Alicia Marks, que se cambió el suyo por el de Alicia Markova.[5]
En 1941, con 20 años, fue bailarina dramática en la compañía de Sadler's Wells (1941-1946)[4][1] y en 1947 se incorporó al Metropolitan Ballet londinense como solista y maestra de ballet. Allí comenzó a coreografiar para la televisión, creando los dos primeros ballets —Eve of St. Agnes y Dance of Salomé— encargados por la BBC.[4] Franca continuó su trabajo televisivo después del cierre del Metropolitan Ballet en 1948.[6]
En 1950, un grupo de bailarines de Toronto pidió a Franca, que había viajado a Canadá para asistir a un festival,[3] que creara una compañía de música clásica canadiense; lo hizo en un plazo muy corto: 10 meses. Mientras trabajaba como archivera en los grandes almacenes del Toronto Eaton Centre, reclutó y entrenó bailarines,[7] organizó algunos proms y una escuela de verano,[8] reunió a un equipo artístico y preparó su nueva compañía, desigual pero entusiasta, para su estreno el 12 de noviembre de 1951[9] que se convirtió en el Ballet Nacional de Canadá (NBC) y en él que fue primera bailarina hasta 1959.[1] Se mantuvo como directora artística del mismo hasta 1974,[1] al tiempo que junto con Betty Oliphant fundó la Escuela Nacional de Baile de Canadá, con la finalidad de proveer a la compañía nacional de bailarines con la preparación adecuada.[10]
En 1979 se unió a Merrilee Hodgins y Joyce Shietze como codirectora artística de la Escuela de Danza de Ottawa, una organización sin fines de lucro surgida del mismo NBC y diseñada para proporcionar formación profesional en danza.[8] También fue miembro de la junta directiva de la Universidad de York, de la junta directiva del Consejo Canadiense y más tarde de la junta directiva de la Sociedad Canadiense de Festivales de Danza.
En 1967, fue nombrada Oficial de la Orden de Canadá y ascendida a 'Companion' en 1985.[8][11] En 1994 recibió el 'Governor General's Performing Arts Awards' por los logros artísticos conseguidos a lo largo de su vida.