Con vistas a la Plaza San Martín, la construcción de la torre Kavanagh impidió la vista de la Basílica del Santísimo Sacramento desde el Palacio Anchorena; la elección de este sitio para la construcción de un edificio tan monumental fue interpretada por la alta sociedad porteña como un desaire para la familia propietaria del mismo. Esta creencia se convirtió en una leyenda local acerca de los motivos de la construcción de la monumental torre.
Según la misma, en la década de 1930, Corina Kavanagh tenía un romance con un hijo de Mercedes Castellanos de Anchorena. Esta mujer, destacada dama de la aristocracia criolla, no aprobaba la relación, dado que los Kavanagh, si bien adinerados, no eran de origen criollo, o como se solía decir entonces, patricio. La oposición de Mercedes provocó la ruptura entre Corina y su enamorado.
Ahora bien, la señora Castellanos de Anchorena era una destacada benefactora de la iglesia católica, lo que le valió el título de condesa pontificia, la cual había financiado la construcción de mencionada basílica, ubicada casi frente a la residencia familiar. A manera de venganza, la rica Kavanagh, compró un lote de terreno frente al palacio de los Anchorena e hizo edificar allí la torre, para que el templo que doña Mercedes consideraba su legado, no pudiera verse de frente y, en especial, desde la morada de la odiada familia. El único lugar desde cual es visible el atrio de la basílica del Santísimo Sacramento, es un pasaje que lleva el nombre de Corina Kavanagh.[2]
La leyenda es falsa, dado que Mercedes de Anchorena murió en 1920, dieciséis años antes de la inauguración del edificio Kavanagh, año en el cual el palacio Anchorena pasó a poder del estado argentino como sede de la cancillería. Tampoco consta un romance entre Corina y un hijo de la misma, y no hay constancia de que hubiese ninguna animadversión entre ambas mujeres.[3]