Rami debutó con la camiseta de Talleres en 1999. Su primera etapa duró hasta el año 2000 y tuvo una segunda desde el 2001 hasta el 2002.[4][5]
Para la temporada 2000/2001 se mudó a San Miguel de Tucumán, para vestir la camiseta de Atlético Tucumán. En el decano disputó una temporada.[6][7]
A mitad del 2002 llegó a Racing de Córdoba. En 2004 se coronó campeón del Argentino A y obtuvo el ascenso a la B Nacional. Tuvo un gran inicio, en el retorno de la academia al Nacional B. Rami tuvo varias etapas en el club, sumando más de 100 goles con Racing.[8]
Su nivel en el equipo cordobés le permitió tener su primera experiencia en el fútbol europeo, cuando viajó a Francia para sumarse a Angers.[6]
En su regreso a Argentina, Rami vistió la camiseta de Unión. En el equipo de Santa Fe jugó hasta 2007.[9]
A mediados de 2007 se sumó a Tiro Federal. En el equipo rosarino jugó un año.[6]
En 2008 se mudó a Grecia para sumarse a Olympiakos. En el equipo griego jugó hasta 2009.[10]
Para la temporada 2009/10 regresó a su país y se sumó a Boca Unidos. Estuvo en el equipo de Corrientes por una temporada.[11]
A mitad de 2010 llegó a Sarmiento, donde tuvo un breve paso.[12]
En la temporada 2011/12 jugó para Deportivo Italiano.[13]
Vistió la camiseta de Alumni en la temporada 2013/14.[6]
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