Cuarenta y uno

• Es el 13.er número primo, después del 37 y antes del 43, con el cual forma un par de números primos gemelos.
• Es un número primo de Sophie Germain
• Es un número primo de Newman-Shanks-Williams
• Número primo fuerte
• En el polinomio ${\displaystyle f(n)=n^{2}+n+41}$, da primos si -1 < n < 40.^[1] Luego f(0) = 41
• El 41 es un número primo resultado de la suma de los seis primeros números primos (2+3+5+7+11+13).
• Cabe esta suma de cuadrados perfectos: ${\displaystyle 40^{2}+9^{2}=41^{2}=1681}$, además 16, y 81 son cuadrados perfectos y todo el numeral 1681^[2]
• Se cumple la igualdad numérica ${\displaystyle 41=21^{2}-20^{2}=441-400}$
• 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41²-6²= 1 845
• 41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa.
• 41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]]
• Es un número primo pitagórico
• Dado que ${\displaystyle (7-{\sqrt {6}})\times (7+{\sqrt {6}})=41}$, el número 41 no es primo en el anillo Z[${\displaystyle {\sqrt {6}}}$], por ser factorizable.
• 6 es la raíz primitiva módulo 41^[3]
• Según un teorema de Fermat, que dice que un primo de la forma 4j+1 ( j entero) es una suma de dos cuadrados, resulta que 41 = 4² +5²

.^[4]

• 41 es el número atómico del niobio (Nb).

• Objeto astronómico del catálogo Messier M41 es un cúmulo abierto en la constelación de Canis Major.
• Objeto astronómico del Nuevo Catálogo General NGC 41 es una galaxia espiral localizada en la constelación de Pegaso.

• Es el código telefónico internacional de Suiza
• En México, 41 puede referir a homosexualidad (véase Baile de los cuarenta y uno)