Su nombre deriva de las dos ‘cubillas’ (pequeñas cuevas que sirven de refugio) situadas junto a la carretera nacional y que fueron destruidas parcialmente (una de ellas por completo) al hacerse las últimas obras de mejora de la carretera. La que queda está ahora colgada varios metros sobre el nivel de la vía, en medio del talud resultante de la obra. También hay otra tercera ‘cubilla’ denominada «El Carrascal», cuyas paredes y techos contienen conchas marinas fosilizadas de ostras denominadas ‘de cremallera o Rastellum’. La cueva está situada en la finca propiedad de ‘Fitos’.
Los habitantes de Ramales han denominado, de forma coloquial, a este barrio con muchos otros nombres a lo largo del tiempo: Corea (en recuerdo de la guerra de dicho país, dado que se decía que la mitad de los vecinos no se hablaban con la otra mitad), La Choricera (por una granja porcina y fábrica de productos cárnicos derivados que hubo a la orilla de la carretera nacional), Torcada (por un antiguo vecino que tenía la costumbre de irse a los bares del pueblo dejando a su mujer en casa, y cuando le preguntaban, con sorna, por ella, contestaba que la había dejado «entorcada», es decir, metida en un hoyo, en referencia al valle; aunque, propiamente, ‘Torcada’ se llamaba a la zona en que vivía ese vecino, donde hoy están el parque público y el campo de fútbol) y Sierra Alcomba (por el nombre del pueblo que ocupa lo más alto del monte a cuyo pie está Cubillas). El terreno sobre el que se asienta el barrio, antes de fundarse el mismo, era conocido como el sitio de «El Carrascal».