Formado en la cantera de Movistar Estudiantes junto a su hermano Héctor, Diego pasaría por todas las categorías inferiores del conjunto estudiantil con el que consiguió los títulos de Campeón de España Infantil (2014) y Cadete (2016).[1] Además, sería internacional con categorías de formación de la selección española, y habitual en la selección de Madrid.
En la temporada 2018-19, con el filial del Club Baloncesto Estudiantes lograría el ascenso a LEB Plata.
Durante la temporada 2019-20 fue cedido al CB Clavijo de la Liga LEB Plata, en el que disputó 21 partidos, con una media de 18 minutos en los que promedió 4.1 puntos, 4 rebotes y 1 asistencia para 6 de valoración.
El 5 de agosto de 2020, el Movistar Estudiantes hace oficial que el alero madrileño jugaría la temporada 2020-21 en el CB Clavijo de la Liga LEB Plata, al igual que la temporada anterior tras la experiencia de su cesión la temporada 2019-20.[2]
El 26 de septiembre de 2020, debuta en Liga Endesa con Movistar Estudiantes en un encuentro de la tercera jornada frente al TD Systems Baskonia que acabaría con derrota por 84 a 86 del conjunto estudiantil, en el que el alero madrileño disputa 2 minutos y 41 segundos de partido.[3]
En la temporada 2020-21, el jugador juega en calidad de cedido en las filas del CB Clavijo y del Aquimisa Carbajosa, ambos de Liga LEB Plata.
En la temporada 2021-22, el jugador es traspasado al Hestia Menorca de la Liga LEB Plata.[4]
Después de una dura temporada el Hestia Menorca logra alcanzar el éxito y subir a la categoría LEB Oro en la temporada 2022-23.[5] Diego Alderete ha sido un jugador muy importante en la plantilla promediando 9,3 puntos con un 57,4% de anotación y una valoración por partido de 12 a sus 22 años.
El 8 de julio de 2025, firma por el firma por el Grupo Alega Cantabria de la Primera FEB.[6]
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