Nació en Lontué, en la región del Maule, y creció en un entorno familiar cercano a la música. Su padre interpretaba requinto y su madre era aficionada al canto. Una de sus hermanas es la folclorista Catalina Rojas.[3]
En 1970, sin estudios musicales previos, ingresó al Conservatorio de la Universidad de Chile, formando parte de la misma generación de músicos e investigadores como Alejandro Guarello y Rodrigo Torres.[3]
Para septiembre de 1973, Rojas era militante del Movimiento de Acción Popular Unitaria (MAPU).[3]
Tras el golpe de Estado de 1973, Rojas planteó la necesidad de comenzar nuevamente desde la base, trabajando con los valores de la vida cotidiana y la cultura popular. Según sus propias palabras, ese proceso debía generar un “canto nuevo”. Sus iniciativas llevaron a que se le atribuyera el bautizo del movimiento Canto Nuevo, el cual, según el propio Rojas, posteriormente se institucionalizó. A mediados de los años ochenta, el diario El Mercurio lo denominó "El padre del Canto Nuevo".[3]
En 1982 publicó su primer disco, Las ganas de llamarme Domingo, del cual se difundieron ampliamente el tema homónimo y la canción «Puerto Esperanza». En paralelo, desarrolló una estrecha amistad con el músico cuequero Roberto Parra, hermano de Violeta y Nicanor Parra. Ambos se presentaron juntos en diversas peñas y llegaron a emparentarse cuando Parra contrajo matrimonio con Catalina Rojas, hermana de Dióscoro.[3]
Desde 1997, Dióscoro Rojas es reconocido como fundador y principal impulsor del movimiento guachaca, dentro del cual ostenta el rango de Gran Guaripola, el más alto en su jerarquía simbólica. Este colectivo cultural se orienta a la difusión de la cultura popular chilena.[4]
Por su labor cultural y artística, Dióscoro Rojas ha recibido diversas distinciones, entre ellas la Condecoración al Mérito de la Región del Maule y el reconocimiento como Huésped Ilustre del Hogar de Cristo.[3]
Desde 2017, como militante del Partido Socialista de Chile, es consejero regional por la región Metropolitana, representando las comunas de Santiago, Recoleta, Independencia, Quinta Normal, Cerro Navia y Lo Prado.[5] Fue reelecto en 2021[6] y 2024.[7]