Ecuación de Born-Landé

La ecuación de Born-Lande es una forma de calcular la energía de red de un compuesto iónico cristalino. En 1918^[1]^,^[2] Max Born y Alfred Landé propusieron que la energía de red se podría derivar del potencial electrostático de la red iónica y un término de energía potencial repulsiva.^[3]^[4]

$E=-{\frac {N_{\rm {A}}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)$
Símbolo	Nombre	Valor	Unidad
$E$	Energía de red de un compuesto iónico		J
$N_{\rm {A}}$	Constante de Avogadro
$M$	Constante de Madelung, relacionada con la geometría del cristal
$z^{+}$	Número de carga del catión
$z^{-}$	Número de carga del anión
$e$	Carga elemental	1.6022E-19	C
$\varepsilon _{0}$	Permitividad del vacío
$4\pi \epsilon _{0}$		1.112E-10	C² / (J m)
$r_{0}$	Distancia al ion más cercano		m
$n$	Exponente de Born, un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente mediante la medición de la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente.^[5]

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[2]

[3]

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[5]

Ecuación de Born-Landé

Potencial electrostático

Referencias

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Símbolo	Nombre	Valor	Unidad
$E_{c}$	Potencial electrostático
$z^{+}$	Número de carga del catión
$z^{-}$	Número de carga del anión
$e$	Carga elemental	1.6022E-19	C
$\varepsilon _{0}$	Permitividad del vacío
$4\pi \epsilon _{0}$		1.112E-10	C² / (J m)
$r_{0}$	Distancia de separación