El primer gráfico muestra la densidad de corriente como función del sobrepotencial η , donde j a y j c son, respectivamente, las densidades de corriente anódica y catódica, con α = α a = α c = 0.5 y j 0 = 1 mA cm−2 . El segundo gráfico muestra la representación logarítmica para valores diferentes de α (ecuación de Tafel). Teniendo en cuenta que la densidad de corriente tiene una componente anódica y catódica,
j
=
j
a
+
j
c
{\displaystyle j=j_{\rm {a}}+j_{\rm {c}}}
la ecuación de Butler-Volmer es:
j
=
j
0
⋅
{
exp
[
α
a
z
F
R
T
(
E
−
E
e
q
)
]
−
exp
[
−
α
c
z
F
R
T
(
E
−
E
e
q
)
]
}
{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{\rm {a}}zF}{RT}}(E-E_{\rm {eq}})\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{\rm {c}}zF}{RT}}(E-E_{\rm {eq}})\right]\right\}}
o en una forma más compacta:
j
=
j
0
⋅
{
exp
[
α
a
z
F
η
R
T
]
−
exp
[
−
α
c
z
F
η
R
T
]
}
{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{a}zF\eta }{RT}}\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{c}zF\eta }{RT}}\right]\right\}}
donde:
j
{\displaystyle j}
densidad de corriente del electrodo, A/m2
j
0
{\displaystyle j_{0}}
2
E
{\displaystyle E}
potencial de electrodo , V
E
e
q
{\displaystyle E_{\rm {eq}}}
T
{\displaystyle T}
temperatura absoluta , K
z
{\displaystyle z}
F
{\displaystyle F}
constante de Faraday
R
{\displaystyle R}
constante de los gases
α
c
{\displaystyle \alpha _{\rm {c}}}
α
a
{\displaystyle \alpha _{\rm {a}}}
η
{\displaystyle \eta }
sobrepotencial (
η
=
E
−
E
e
q
{\displaystyle \eta =E-E_{\rm {eq}}}
![{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{\rm {a}}zF}{RT}}(E-E_{\rm {eq}})\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{\rm {c}}zF}{RT}}(E-E_{\rm {eq}})\right]\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f04ada917b1e46ab7d26da3300b2f080d9fd591a)
![{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{a}zF\eta }{RT}}\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{c}zF\eta }{RT}}\right]\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90c978bf8f380997d326539e24955e0ba8bd3123)
