Ecuación de Charlot
From Wikipedia, the free encyclopedia
La ecuación de Charlot,[1][2] llamada así por Gaston Charlot, se usa en química analítica para relacionar la concentración de iones de hidrógeno y, por lo tanto, el pH, con la concentración formal de un ácido y su base conjugada. Se puede usar para calcular el pH de las soluciones tampón cuando no son válidas las aproximaciones de la ecuación de Henderson-Hasselbalch. La ecuación de Henderson-Hasselbalch supone que tanto la autoionización del agua como la disociación o hidrólisis del ácido y la base en solución son insignificantes (en otras palabras, que la concentración formal es la misma que la concentración de equilibrio).
Para un equilibrio ácido-base como AH 
A- + H+, la ecuación de Charlot puede escribirse como
![{\displaystyle \mathrm {[H^{+}]} =K_{a}{\frac {C_{a}-\Delta }{C_{b}+\Delta }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94a7f84fbf7999299367c75f5038257a6194c596)
donde [H+] es la concentración de equilibrio de H+; Ka es la constante de disociación ácida; Ca y Cb son las concentraciones analíticas del ácido y su base conjugada, respectivamente; y Δ = [H+] − [OH-]. La ecuación se puede resolver para [H+] utilizando la constante de autoionización del agua, Kw, de forma que [OH-] = Kw/[H+]. Esto da como resultado la siguiente ecuación cúbica para [H+], que puede resolverse numérica o analíticamente:
![{\displaystyle \mathrm {[H^{+}]^{3}} +(K_{a}+C_{b})\mathrm {[H^{+}]^{2}} -(K_{w}+K_{a}C_{a})\mathrm {[H^{+}]} -K_{a}K_{w}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/734bad3215c3de89231775eddf83c45f21d4da16)
![{\displaystyle K_{a}=\mathrm {\frac {[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12648b52c6671eb99248ebe009ea5525407d5ea9)
![{\displaystyle \mathrm {[H^{+}]={\mathit {K_{a}}}{\frac {[HA]}{[A^{-}]}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9536e34ba59df5bd5d8ce43a27e9e8c30f08c2a4)
![{\displaystyle \mathrm {[M^{+}]+[H^{+}]=[A^{-}]+[OH^{-}]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9af70bf2e5afbc940dd2dc2eb2ae4dd36f4cae9)
![{\displaystyle \mathrm {[A^{-}]={\mathit {C_{b}}}+[H^{+}]-[OH^{-}]} =C_{b}+\Delta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8e198d83be5f8d19b78af0657dbe7e987a1fc34)
![{\displaystyle \mathrm {[HA]+[A^{-}]} =C_{a}+C_{b}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a3f0739d72133b09fe5fd7df1a16068ece4cc2a)
![{\displaystyle \mathrm {[HA]} =C_{a}-\Delta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d30965233c96b975865539276444a3515e83873)
