Ecuación de Euler-Poisson-Darboux

En matemáticas, la ecuación de Euler-Poisson-Darboux^[1][2] es la ecuación diferencial parcial

${\displaystyle u_{x,y}+{\frac {N(u_{x}+u_{y})}{x+y}}=0.}$

Esta ecuación lleva el nombre de Siméon Poisson, Leonhard Euler y Gaston Darboux. Desempeña un papel importante en la solución de la ecuación de onda clásica.

Esta ecuación está relacionada con

${\displaystyle u_{rr}+{\frac {m}{r}}u_{r}-u_{tt}=0,}$

por ${\displaystyle x=r+t}$, ${\displaystyle y=r-t}$, donde ${\displaystyle N={\frac {m}{2}}}$ ^[2] y algunas fuentes citan esta ecuación cuando se refieren a ecuación de Euler-Poisson-Darboux.^[3][4][5][6]