Las dos hermanas nacieron en Bogotá con un año de diferencia, el 22 de marzo de 1953 y el 29 de mayo de 1954, respectivamente. Su padre era hijo del tenor español Miguel Fleta,[4] y sus tías paternas también tuvieron un grupo llamado las Hermanas Fleta (Elia y Paloma).[5] [2]Debido al trabajo de sus padres, el madrileño Miguel Fleta y la barcelonesa Asunción Mallol, nacieron en Bogotá, vivieron su niñez en Barranquilla y su adolescencia en Lima, en donde estudiaron el bachillerato en un colegio adscrito a las Teresianas, una asociación de laicas cristianas.[4]
A partir de 1971, la familia realiza un viaje a Madrid. Allí, el dúo es invitado a un homenaje televisivo dedicado a su abuelo, donde son escuchadas por el compositor y arreglista Juan Carlos Calderón, quien ya había trabajado previamente con sus tías, y luego grabaría con Mocedades. Ese mismo año graban bajo la dirección de Calderón en los estudios del sello Zafiro de Barcelona un EP con dos canciones[4] 'Cae la lluvia' y 'Fue una lágrima',[6] composiciones recientes de Elia.[2][3]
De vuelta en Barranquilla en 1972, tras presentarse en un evento de beneficencia de Fe y Alegría, con la Dakarett Blues Band, las hermanas son escuchadas por la compositora y cantante Graciela Arango de Tobón, quien las recomienda a Álvaro Arango, director musical de Codiscos y de Zelda, y después de escucharlas por teléfono y conocerlas en Barranquilla decide grabar un disco con ellas en Medellín. De esa conversación nacen los discos "Elia y Elizabeth" (1972) y "Alegría" (1973), en donde aparecen canciones como "Ponte bajo el sol", "Soy una nube", "Hay que vivir la vida", "Mis 32 dientes", "Alegría", "La gran ciudad" y "Los días en que era demasiado joven". Los arreglos y dirección musical del disco son encargados a Jimmy Salcedo, quien ya era famoso en la escena jazzística de Bogotá, exintegrante de los Be-Bops, entrevistador televisivo y creador de La Onda Tres.[2][3] El disco les permitió presentarse en programas como Mano a mano musical, conducido por Fernando González Pacheco, El Show de Jimmy y Operación ja ja. El grupo también se presentó en el Festival del Coco en Barranquilla y fue nominado al Premio Onda como la revelación del año 72.[2]
Musicalmente, el dueto evidencia la influencia del dueto zaragozano Pili y Mili, el dueto colombiano Ángela y Consuelo (o Las Hermanas Singer) y Rocío Dúrcal.[2]
Después de la publicación de su segundo disco y de la participación en las eliminatorias colombianas del Festival de la OTI, Elia decide abandonar las actuaciones televisivas y dedicarse por completo a su formación universitaria en pedagogía musical. En consecuencia, recibe el apoyo de sus padres, que hablan con don Álvaro Arango para terminar el contrato.[3] Elizabeth se dedicó a la enseñanza preescolar en Colombia, mientras que Elia se convirtió en misionera, viajando por el mundo y, finalmente, instalándose en Roma, Italia, en donde no ha dejado de componer canciones.[2]
