En 1964 egresó de la Escuela de Parteras de la Facultad de Medicina de la Udelar. Inició su tarea profesional en el Servicio de Asistencia Externa del Ministerio de Salud Pública y en el Hospital Pereira Rossell en la década de 1960. A partir del año 1968 se integró a la Asociación Uruguaya de Planificación Familiar en donde trabajó en temas relativos a educación sexual hasta el año 1992. Fue la editora del boletín de la asociación llamado "Ser Mujer".
Durante dos períodos consecutivos, desde 1986 a 1990, fue elegida secretaria permanente en la Federación Latinoamericana de Sociedades de Sexología (FLASSES).[2] En el año 2002, fue una de las fundadoras de la filial uruguaya de la Red de Parto Humanizado.
Como docente dictó cursos, seminarios y talleres sobre parto humanizado y sexualidad femenina tanto en el ámbito nacional como en el internacional. Asimismo, brindó consultorías en proyectos sobre planificación familiar, calidad de atención y salud sexual y reproductiva en ONG de mujeres e instituciones privadas nacionales y extranjeras.[3]
Entre 1985 y 1987 fue redactora responsable de Cotidiano Mujer. "Desde el primer número de la revista, en agosto de 1985, una página entera estuvo dedicada a hablar del abortoː '¿Por qué sólo los hombres tienen la palabra?', escrito por Elvira Lutz".[4] Autora de numerosas publicaciones acerca de los derechos de la mujer y la sexualidad femenina, en 2018 publicó el libro Provocaciones de una partera ː pasado, presente y futuro. En el epílogo, Lutz escribió:
“He transversalizado todo, porque nada me es ajeno, desde una perspectiva feminista fui encontrando omisiones, marginaciones, discriminación en las disciplinas en las que me capacité; en obstetricia, en sexología, en educación sexual, y me transformé en una activista en el campo de los derechos humanos y en la humanización del parto”.[5]
