Era hija de la maestra María Sánchez Arbós y del científico Manuel Ontañón.[6] Estudió en el Colegio Estudio, del que ejerce de vicepresidenta del Patronato de la Fundación Estudio, siendo el presidente Florentino Vivancos.[7]
Escribió la tesis María Goyri. Su mundo y su entorno 1873-1954[8] con el fin de destacar la figura de María Goyri, un referente para Ontañón.[9] La relación entre estas dos mujeres se debe al historiador Gonzalo Menéndez Pidal, hijo de María Goyri y exdirector de la Fundación Francisco Giner de los Ríos, institución que fue presidida por Elvira Ontañón.
También participó en otras asociaciones o instituciones con los cargos de: Presidenta de la Corporación de Antiguos Alumnos de la ILE, patrona de la Fundación Francisco Giner de los Ríos y vicepresidenta honorífica de la Fundación Sierra Pambley.[5]
Colaboró en el documental "Las maestras de la República" dirigido por Pilar Pérez Solano aportando relatos de su madre,[10][11] que fue galardonado con un Goya en el año 2014 a la mejor película documental.[12][13]
En lo que respecta a su producción literaria, en 2003 escribió Un estudio sobre la Institución Libre de Enseñanza y la mujer,[14] editado por la Universitat Politécnica de Valencia (UPV). En 2005 publicó junto a otros escritores el libro Krause, Giner y la Institución libre de Enseñanza. Nuevos estudios, sobre la ILE. También colaboró en la publicación de Una escuela soñada[15][16] (2013), libro que resume, mediante una colección de textos suyos, el pensamiento pedagógico y el compromiso con la escuela de su madre, María Sánchez Arbós.[17] Con respecto a sus publicaciones en medios de comunicación, en la página web del diario El País pueden leerse artículos de opinión escritos por Ontañón entre los años 1983 y 2009.[18]
También publicó artículos en revistas especializadas como el Boletín de la Institución Libre de Enseñanza, Educación y biblioteca, Circunstancia (revista de ciencias sociales del Instituto Universitario de Investigación Ortega y Gasset), Cuadernos de pedagogía o RdM (Revista de Museología, publicación científica al servicio de la comunidad museológica).[19]
