Onidi comenzó su carrera deportiva en 2004, compitiendo en la Fórmula BMW ADAC alemana, como compañero de equipo del actual piloto de Fórmula 1, Sebastian Vettel. Terminó su temporada de debut en octavo lugar, culminando con una pole position en el circuito de Brno. Continuó pilotando allí en 2005, pero se cambió al equipo Eifelland Racing. Terminó la temporada undécimo, perdiéndose tres carreras. También compitió en la Final Mundial de Fórmula BMW en el Circuito Internacional de Baréin, pero se retiró.
A finales de 2005, se anunció que Onidi pilotaría para Fortec Motorsport en la Fórmula Renault 2.0 Británica. Sumó 20 puntos en cuatro carreras, terminando séptimo. En la categoría principal, pilotó para el mismo equipo en 2006, donde fue el mejor debutante con un undécimo puesto.
En 2007, Onidi se unió al equipo Motorsport Arena para competir tanto en la Eurocopa de Fórmula Renault como en la Copa de Europa del Norte de Fórmula Renault. En la Eurocopa, logró su mejor resultado en octavo lugar y terminó vigésimo en la clasificación final. En la Copa del Norte de Europa, subió al podio en el Circuito de Zandvoort y en Nürburgring, terminando noveno en la clasificación final, pero se perdió las últimas seis carreras de la temporada.
En 2008, Onidi ascendió a la Euroseries 3000, donde pilotó para el equipo GP Racing. Ganó su primera carrera en Vallelunga y consiguió una segunda victoria en Valencia, terminando segundo en la clasificación, por detrás de Nicolas Prost. También compitió en la Fórmula 3000 italiana, donde también terminó segundo, a solo un punto del colombiano Omar Leal.
Onidi también pilotó la Euroseries 3000 en 2009 para el equipo italiano Fisichella Motor Sport International, donde fue tercero. Su compañero fue Rodolfo González.
Onidi debutó en la A1 Grand Prix con el A1 Team Italia en la primera ronda de la temporada 2008-09 en Zandvoort. Terminó séptimo en la carrera sprint, pero se retiró de la carrera principal tras una colisión con Adrian Zaugg, del A1 Team Sudáfrica.
En 2010 y 2011, compitió en Auto GP con Team Lazarus, logrando una victoria y varios podios.[1]
En otoño de 2008, Onidi participó en una sesión de pruebas de GP2 en Paul Ricard para los equipos BCN Competición, Piquet GP y Super Nova Racing. En 2011, participó en el evento GP2 Final, antes de ser llamado por Scuderia Coloni para competir en la temporada 2012 y ser compañero de Stefano Coletti. Sumó puntos en tres ocasiones y finalizó 20.º.[1]
Su última categoría fue la FIA GT Series 2013, donde participó en ocho carreras con AF Corse y logró dos podios en Pro-Am.[1]
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