Factor-g (física)

Hay 3 momentos magnéticos asociados con un electrón: uno de su momento angular de spin, uno de su momento angular orbital, y uno de su momento angular total (la suma mecano-cuántica de ambos componentes). En consecuencia, existen tres diferentes factores g:

El factor g más conocido es el factor g del electrón (usualmente llamado factor g del electrón) g_e y está definido como:

${\displaystyle \mu _{s}=g_{e}{\frac {\mu _{B}}{\hbar }}S}$

donde ${\displaystyle \mu _{s}}$ es el momento magnético electrónico de spin, S es el momento angular de spin y ${\displaystyle \mu _{B}}$ es el magnetón de Bohr, definido como:

${\displaystyle \mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{e}}}}$

En física atómica, el factor g de spin del electrón también se define como el valor absoluto de g_e:

${\displaystyle g_{s}=|g_{e}|=-g_{e}}$

La componente en z del momento magnético entonces se escribe como:

${\displaystyle \mu _{z}=-g_{s}\mu _{B}m_{s}=-g_{s}{\frac {e\hbar }{2m_{e}}}m_{s}}$

donde ${\displaystyle \hbar m_{s}}$ es el eigenvalor del operador S_z, lo que implica que m_s sólo puede tomar valores de${\displaystyle \pm 1/2}$

El valor de g_s redondeado es 2.002319 y se conoce con extremada precisión (1 en 10¹³)^[1]La razón por la cual el valor no es exactamente igual a 2 es debido al cálculo de electrodinámica cuántica del momento dipolar magnético anómalo.^[2]

El factor g spin-orbital está definido como:

${\displaystyle \mu _{L}=-g_{L}{\frac {\mu _{B}}{\hbar }}L}$

donde ${\displaystyle \mu _{L}}$ es el momento magnético resultante del momento angular orbital de un electrón, L es el momento angular orbital y ${\displaystyle \mu _{B}}$ es el magnetón de Bohr. Para un núcleo de masa infinita, el valor de g_L es exactamente 1, debido a un argumento mecanocuántico análogo a la derivación de la relación giromagnética clásica. Para un electrón en un orbital con un número cuántico magnético m_i, la componente z del momento magnético orbital es:

${\displaystyle \mu _{z}=-g_{L}\mu _{B}m_{l}}$

que, debido a que g_L=1, se puede reducir a:

${\displaystyle \mu _{z}=-\mu _{B}m_{l}}$

Para un núcleo de masa infinita, hay un factor g efectivo:

${\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{M}}}$

donde M es la relación de la masa nuclear con la masa del electrón.

El factor g de Landé (g_J) está definido como:

${\displaystyle |\mu _{J}|=g_{J}{\frac {\mu _{B}}{\hbar }}|J|}$

Donde ${\displaystyle \mu _{J}}$ es el momento magnético total resultante del momento angular orbital y de spin de un electrón (J=L+S), es decir, el momento angular total; y ${\displaystyle \mu _{B}}$ es el magnetón de Bohr. Los vectores ${\displaystyle \mu _{J}}$ y J no son colineales, por lo que solamente sus magnitudes pueden ser comparadas.

Factores g sugeridos por el Comité de Datos en Ciencia y Tecnología (CODATA)

Partícula	Símbolo	factor g	Incertidumbre relativa estándar	Referencia
electrón	ge	−2.00231930436092(36)	1.8×10−13	[3]
protón	gp	+5.5856946893(16)	2.9×10−10	[4]
neutrón	gn	−3.82608552(90)	2.4×10−7	[5]
muón	${\displaystyle g_{\mu }}$	−2.00233184123(82)	4.1×10−10	[6]