Se ha dedicado a la docencia universitaria. Fue profesor de la maestría en Derecho del Trabajo en diversos centros universitarios como la Universidad Privada de Tacna; la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo; y la Universidad Nacional Mayor de San Marcos; en esta última fue también maestro del doctorado en Derecho del Trabajo y de la Seguridad Social.[1][4]
Ha sido docente de la Universidad de Lima y profesor ordinario y coordinador de las maestrías en Derecho del Trabajo del postgrado de la Facultad de Derecho de su alma mater, la Universidad de San Martín de Porres.[1][4]
Es árbitro en Negociaciones Colectivas Públicas y Privadas registrado en el Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo del Perú; asociado activo de la Sociedad Peruana de Derecho del Trabajo y de la Seguridad Social; y director de la Revista Actualidad Laboral.[1][4]
El 23 de abril del 2023 asumió como ministro de Trabajo y Promoción del Empleo del Perú, en el gobierno de Dina Boluarte, formando parte del gabinete ministerial presidido por Alberto Otárola.[1][4]
Uno de sus logros fue que los trabajadores y empresarios acordaran reinstalar el Consejo Nacional del Trabajo.[5] Sin embargo, su nombramiento fue cuestionado debido a que como árbitro falló a favor de empresas en contra de demandas sindicales de mejores condiciones de trabajo y salariales.[6][7]
En abril del 2023, el programa dominical Panorama denunció un presunto delito de plagio en la tesis de Varela, quien se defendió negando la denuncia periodística.[8][9] No obstante, el Ministerio Público inició investigaciones contra Varela.[10]
Varela permaneció en el cargo hasta el 6 de setiembre del 2023, en donde renunció y fue reemplazado por Daniel Maurate.[2]
