Flujo no viscoso

En un escrito publicado en 1757, Leonhard Euler describió un conjunto de ecuaciones que se aplican a un flujo no viscoso:^[13]

${\displaystyle \rho {D\mathbf {v} \over Dt}=-\nabla p+\rho \mathbf {g} }$

Símbolo	Descripción	Unidades
${\displaystyle {D \over Dt}}$	derivada material
${\displaystyle \nabla }$	operador nabla
${\displaystyle p}$	presión	Pa
${\displaystyle \mathbf {g} }$	vector aceleración de gravedad	m/s2

Asumir la no viscosidad en un fflujo permite a las ecuaciones de Euler ser aplicadas a fluidos donde las fuerzas de viscosidad sean insignificantes.^[1]Algunos ejemplos incluyen el flujo sobre el ala de un avión, upstream flow around bridge supports in a river y corrientes oceánicas.^[1]

En 1845, George Gabriel Stokes publicó otro conjunto importante de ecuaciones, hoy conocidas como las ecuaciones de Navier-Stokes.^[1][14] Claude-Louis Navier desarrolló las ecuaciones primero usando la teoría molecular, lo que Stokes confirmó usando la teoría del continuo.^[1] Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de los fluidos:^[1]

${\displaystyle \rho {D\mathbf {v} \over Dt}=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\rho \mathbf {g} }$

Cuando el fluido es no viscoso, o cuando se asume que la viscosidad es despreciable, la ecuación de Navier-Stokes se simplifica y resulta la ecuación de Euler:^[1] Esta simplificación es mucho más fácil de resolver, y se puede aplicar a muchos tipos de flujo en que la viscosidad puede ser despreciada.^[1] Algunos ejemplos son el flujo que rodea un ala de un avión, el flujo alrededor de los soportes hincados en el río que sostienen un puente, y las corrientes oceánicas.^[1]

La ecuación de Navier-Stokes se reduce a la ecuación de Euler cuando ${\displaystyle \mu =0}$. Otra condición que conduce a la eliminación de la fuerza viscosa es ${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {v} =0}$, y ello resulta en una "disposición de flujo no viscoso".^[5] Tales flujos son de tipo vórtice.

Es importante tener en cuenta que no se puede suponer una viscosidad insignificante cerca de fronteras sólidas, como el caso del ala de un avión.^[1] En los regímenes de flujo turbulento (Re >> 1), la viscosidad generalmente puede descartarse, sin embargo, esto solo es válido a distancias lejos de interfaces sólidas.^[1] Al considerar el flujo en la vecindad de una superficie sólida, como el flujo a través de una tubería o alrededor de un ala, es conveniente clasificar cuatro regiones distintas de flujo cerca de la superficie:^[1]

• Corriente turbulenta principal: la más lejana de la superficie, allí se puede despreciar la viscosidad.
• Subcapa inercial: zona donde se inicia la corriente turbulenta principal, en ella la viscosidad tiene una importancia menor.
• Capa de amortiguación: la zona de transformación entre capas inerciales y viscosas.
• Subcapa viscosa: la zona más cercana a la superficie, aquí la viscosidad es importante.

Aunque estas distinciones pueden ser una herramienta útil para ilustrar la importancia de las fuerzas viscosas cerca de interfaces sólidas, es importante tener en cuenta que estas regiones son bastante arbitrarias.^[1] Sin embargo, considerando que el flujo no viscoso puede ser una herramienta útil para resolver muchos problemas de dinámica de fluidos, este supuesto requiere una cuidadosa consideración de las subcapas de fluidos cuando están involucradas fronteras sólidas.

• Flujo de Couette
• Dinámica de fluidos
• Flujo potencial, un caso especial de flujo no viscoso
• Flujo de Stokes, en el cual las fuerzas viscosas son mucho mayores que las fuerzas inerciales.
• Viscosidad