Forma Laguerre

En matemáticas, la forma Laguerre es una fórmula de cálculo tensorial presentada por el francés Edmond Laguerre (1834-1866). Generalmente es dada como una forma con valor-tensor del tercer grado, que se puede escribir como:

${\displaystyle {\mathfrak {L}}=(w^{1})^{2}Da_{11}+2w^{1}w^{2}Da_{12}+(w^{2})^{2}Da_{22}}$.

De acuerdo a estos cálculos, es posible construir otras funciones que, como en el caso de una curvatura normal 1/${\displaystyle \rho _{\eta }}$ y la torsión geodésica 1/${\displaystyle \tau _{g}}$, sean iguales para todas las curvas tangentes entre sí sobre un punto de la superficie.^[1] Sin embargo, ejemplos de formas semiclásicas que sean de tercer grado no están disponibles en la literatura,^[2] especialmente en un intervalo semi-infinito. Esta es una tarea desafiante ya que implica dos dificultades distintas asociadas con el dominio ilimitado y el operador de tercer orden.^[3]