Desde los 5 años de edad, Sheehan comenzó a tocar al lado a su padre en varias presentaciones.[2] Después, Fran estudió en el Conservatorio Musical de Nueva Inglaterra para desarrollar su canto.[2] Al pasar los años, Sheehan decidió abandonar la escuela para perseguir su sueño de formar una banda de rock and roll.[2]
Fran pasó mucho tiempo tocando en bodas y eventos de esta clase hasta que conoció a Brad Delp, Barry Goudreau y Sib Hashian y formaron su propia banda.[3] Según el guitarrista Goudreau,[4] un día Sheehan y Delp lo invitaron a él y a Hashian para ejecutar el tema «Communication Breakdown» de Led Zeppelin en casa de Fran.[4] En 1975, formaron Boston junto al guitarrista Tom Scholz.[5]
Sheehan grabó el bajo en los álbumes Boston y Don't Look Back, publicados en 1976 y 1978 respectivamente.[5] Fran dejó la agrupación durante la grabación de Third Stage a principios de los años 1980, aunque recibió créditos en la canción «Cool the Engines» del disco antes mencionado.[5]
Al abandonar Boston, Sheehan participó con varias bandas como músico invitado, por ejemplo con Sammy Hagar y su banda The Waboritas en el álbum en directo Live: Hallelujah del 2003.
El 19 de agosto de 2007, todos los miembros originales de Boston (Scholz, Goudreau, Sheehan, Hashian), así como el cantante Fran Cosmo,[6] fueron invitados a participar en un concierto realizado en el Bank of America Pavilion de Boston dedicado al vocalista Brad Delp, quién se suicidó en marzo en ese año.[7]