Comenzó a competir en torneos juveniles en 2014, el 12 de agosto del mismo año en la Copa Sudamericana celebrada en el Cerro Catedral finalizando en el cuarto puesto en eslalon especial.[2][3]
Participó en los Juegos Olímpicos de la Juventud de Lillehammer 2016, donde fue la abanderada de la delegación argentina durante la ceremonia de apertura.[4] Compitió en las modalidades de slalom, combinada y Súper G, finalizando en los puestos 10.º, 18.º y 28.º respectivamente.[1][2][4]
Debutó en competición de mayores durante el Campeonato Mundial de Esquí Alpino de 2017, donde finalizó 9.ª en la competición por equipos.[5] Obtuvo el primer puesto en slalom durante la Copa Sudamericana de 2018 celebrada en Las Leñas.[6] Durante el Campeonato Mundial de Esquí Alpino de 2019 finalizó 41.ª en slalom gigante y 9.ª en competición por equipos.[7] Dos años después, durante el Campeonato Mundial de Esquí Alpino de 2021 fue 36.ª en supergigante y 30.ª en slalom gigante.[7]
En carrera FIS de Kranjska Gora en febrero de 2021, Baruzzi obtuvo la medalla de plata en la prueba femenina de eslalon gigante con un tiempo total de 1:51.94 luego de dos pasadas, mientras que en diciembre del mismo año obtuvo el tercer puesto en la misma categoría durante la Copa Continental en Panorama, Canadá.[2][8]
En enero de 2022, clasificó a los Juegos Olímpicos de Pekín 2022, y fue designada abanderada, junto a Franco Dal Farra, de la delegación argentina durante la ceremonia de apertura.[9][10]
Francesca hace su debut en Copa del Mundo el 08-01-2019 en Flachau (Austria) en Slalom, no logrando la clasificación para la segunda manga.
Participa en dos carreras más de Copa del Mundo en ese año, una en 2021 y es en 2022 cuando comienza a participar de forma más constante, llegando a correr en 5 fechas de esa temporada.
En 2024 completa todo el calendario, participando en las 8 carreras de ese año y en 2025 logra su primera clasificación a la segunda manga en Kranjska Gora (Eslovenia), entrando en el TOP30 y logrando los primeros puntos para Argentina en la historia en Slalom Gigante en una Copa del Mundo.[11]
