Nació en Lima en 1879, hijo de Rufino Pompeyo Echenique y Tristán y de Elena Bryce López-Aldana. Por línea paterna fue nieto de José Rufino Echenique, expresidente de la República, y de la primera dama Victoria Tristán de Echenique. Fue también sobrino de los políticos Juan Martín Echenique y José María Echenique y Tristán, así como descendiente de Pío Tristán, quien llegó a ocupar interinamente el cargo de virrey del Perú. Por el lado materno, fue sobrino-nieto del empresario británico John Bryce Weddle.
Cursó estudios en el Colegio de la Inmaculada y en 1897 ingresó al recién fundado Banco Internacional. En 1905, se trasladó a Argentina para trabajar en el Banco de Londres y Río de la Plata, retornando al Perú en 1912, cuando se incorporó a la Casa Graham Rowe & Co. y más tarde al Banco Mercantil Americano como subgerente.
En 1918 regresó al Banco Internacional, donde fue subgerente, gerente general y finalmente presidente del directorio. En representación de los bancos nacionales, integró el directorio del Banco Central de Reserva entre 1932 y 1944. Tras jubilarse en 1954, fue nombrado presidente honorario vitalicio del Banco Internacional. También presidió el Banco Agrícola, la Caja de Depósitos y Consignaciones, la Compañía de Seguros Sudamericana, el Sindicato Nacional de Minería y diversas comisiones de la Bolsa de Valores de Lima.
En 1912 se casó en Buenos Aires con Teresa Basombrío Gastañeta, con quien tuvo dos hijas. Uno de sus nietos es el célebre escritor peruano Alfredo Bryce Echenique.
Figura destacada en la vida social y deportiva del país, fue pionero en la introducción del fútbol en el Perú y vocal del primer comité directivo del Unión Cricket, fundado en 1893 y considerado el primer club de fútbol peruano. Asimismo, fue nombrado presidente del Club Nacional en el periodo 1938-1940.
Lima, Perú