Hijo de Gian Francesco Franciotti, patricio de Lucca, y de Luchina della Rovere, no hay noticia de sus primeros años ni de su formación universitaria, salvo que cursó estudios junto a Giovanni de Médici.[1]
Su carrera eclesiástica prosperó gracias a sus antecedentes familiares: el mismo año de su nacimiento había sido elegido papa Sixto IV, que era tío de su madre y que haciendo un uso intensivo del nepotismo acostumbrado en la época, favoreció a sus parientes con numerosos beneficios eclesiásticos. De los tíos de Galeotto, Giuliano era cardenal; Bartolomeo, arzobispo de Ferrara; Giovanni, capitán general de la Iglesia; y Leonardo, prefecto de Roma. Su hermano Agostino fue arzobispo de Trebisonda, y su hermanastro Sisto Gara della Rovere, cardenal.[2]
En enero de 1502 su tío el cardenal le cedió la administración apostólica de la diócesis de Savona, poco después la de Noli[3] y la de Lucca,[4] y le nombró su lugarteniente en la legación de Aviñón.[5] Tras la elección como papa del tío, en el consistorio de noviembre de 1503 Galeotto fue creado cardenal del título de San Pietro in Vincoli.[6][7] Recibió la consagración episcopal seis meses después de manos de los cardenales Antonio Pallavicino y Giovanni San Giorgio, en la misma ceremonia en la que también fueron consagrados obispos Raffaele Sansoni Riario, Francesco Alidosi, Antonio Ferrero y Gabriele de' Gabrielli.[8]
Administrador de Benevento desde 1504,[9] de Cremona desde 1505,[10] vicecanciller desde ese mismo año tras la muerte de Ascanio Sforza,[11] legado en Bolonia y en Roma en 1506, administrador de Vicenza en 1507,[12][13] fue también abad comendatario de Santo Tommaso en Cremona, Chiaravalle en el Ducado de Milán, Farfa en el Lacio, Nonantola, Fonte Avellana y Fruttuaria en San Benigno Canavese. Sus rentas se estimaban en 40.000 ducados.[1]
Muerto en Roma en 1507,[14] fue sepultado junto a Sixto IV en la basílica de San Pedro. En Lucca se erigió en su honor un cenotafio en la capilla de los Franciotti de la iglesia de Sant'Agostino.[1][11][15]
