Grafo de Reeb
From Wikipedia, the free encyclopedia
Un gráfico de Reeb[1] (nombrado así en referencia a Georges Reeb por René Thom) es un objeto matemático que refleja la evolución del conjunto de nivel de una función de valor real en una variedad diferenciable.[2]
De acuerdo con un concepto similar,[3] fue introducido por G.M. Adelson-Velskii y A.S. Kronrod para aplicarlo al análisis del problema treinta de Hilbert.[4] Propuestos por G. Reeb como herramienta en la teoría de Morse,[5] los gráficos de Reeb encontraron una amplia variedad de aplicaciones en geometría computacional y computación gráfica[6][7] y han sido profusamente utilizados en el diseño asistido por computadora, en la topología basada en la identificación de formas[8][9][10] topological data analysis,[11] en la simplificación y limpieza topológica, en la segmentación y parametrización de superficies, en el cálculo eficiente de conjuntos de niveles y en termodinámica.[3]
En el caso especial de las funciones de contorno en el plano, el gráfico de Reeb forma un poliárbol y también se denomina árbol de contorno.[12]
