Hexominó
Un hexominó, o 6-ominó, es un poliominó de orden 6, es decir, un polígono en el plano formado por 6 cuadrados del mismo tamaño conectados de borde a borde. Cuando las rotaciones y los reflejos no se consideran formas distintas, hay 35 formas de hexominó libres diferentes. Cuando las reflexiones se consideran distintas, hay 60 formas de hexominó unilaterales. Cuando las rotaciones también se consideran distintas, hay 216 formas de hexominó fijas.
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Un hexominó, o 6-ominó, es un poliominó de orden 6, es decir, un polígono en el plano formado por 6 cuadrados del mismo tamaño conectados de borde a borde.[1] Cuando las rotaciones y los reflejos no se consideran formas distintas, hay 35 formas de hexominó libres diferentes. Cuando las reflexiones se consideran distintas, hay 60 formas de hexominó unilaterales. Cuando las rotaciones también se consideran distintas, hay 216 formas de hexominó fijas.[2][3]
Los hexominós libres se pueden clasificar según sus grupos de simetría:[3] La figura muestra los 35 hexominós libres, coloreados según sus grupos de simetría.
- 20 hexominós (de color gris) no tienen simetría. Su grupo de simetría consiste únicamente en la identidad.
- 6 hexominós (de color rojo) tienen un eje de simetría especular alineado con las líneas de la cuadrícula. El grupo de simetría tiene dos elementos, la identidad y la reflexión en una línea paralela a los lados de los cuadrados.
- 2 hexominós (de color verde) tienen un eje de simetría especular a 45° con respecto a las líneas de la cuadrícula. El grupo de simetría tiene dos elementos, la identidad y una reflexión diagonal.
- 5 hexominós (de color azul) tienen simetría puntual, también conocida como simetría rotacional de orden 2. El grupo de simetría tiene dos elementos, la identidad y la rotación de 180°.
- 2 hexominós (de color violeta) tienen dos ejes de simetría de reflexión, ambos alineados con las líneas de la cuadrícula. El grupo de simetría tiene cuatro elementos, la identidad, dos reflexiones y la rotación de 180°. Es el grupo diédrico de orden 2.
